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第1章　函数、极限与连续 1

1.1　函数 1

1.2　极限的概念 8

1.3　无穷小与无穷大 13

1.4　极限的四则运算法则 16

1.5　两个重要极限 19

1.6　无穷小的比较 22

1.7　函数的连续性与间断点 24

1.8　初等函数的连续性 29

同步测试1 31

第2章　一元函数微分学 33

2.1　导数的概念 33

2.2　导数的运算 39

2.3　微分及其应用 46

2.4　导数的应用 50

同步测试2 62

第3章　一元函数积分学 64

3.1　定积分概念与性质 64

3.2　积分与导数的关系 71

3.3　不定积分 76

3.4　积分法 80

3.5　定积分的应用 102

同步测试3 116

第4章　空间解析几何简介 119

4.1　空间直角坐标系 119

4.2　向量代数 120

4.3　空间平面与直线 124

4.4　常见的二次曲面 128

同步测试4 129

第5章　多元函数微分学 131

5.1　多元函数的基本概念 131

5.2　偏导数与全微分 135

5.3　多元函数的求导法则 141

5.4　偏导数的应用 147

同步测试5 153

第6章　多元函数积分学 156

6.1　二重积分 156

6.2　二重积分的应用 165

同步测试6 168

第7章　常微分方程 171

7.1　常微分方程的基本概念 171

7.2　一阶微分方程 174

7.3　可降阶的高阶微分方程 178

7.4　二阶常系数线性微分方程 181

7.5　微分方程应用举例 187

同步测试7 194

第8章　无穷级数 196

8.1　数项级数的概念及性质 196

8.2　数项级数的审敛法 201

8.3　幂级数 206

8.4　函数展开成幂级数 212

同步测试8 219

附录Ⅰ基本初等函数表 221

附录Ⅱ积分表及积分表的使用 224

附录Ⅲ同步练习和同步测试的参考答案 233