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目录 1

前言 1

第一编 代数 1

第一讲　数与式 1

一、基础知识 1

（一）数集 1

（二）实数 3

（三）复数 5

（四）代数式 7

（五）指数式与对数式 9

二、基本训练 11

练习1-1 12

练习1-1答案 18

三、综合训练 22

习题1-1 45

四、自我检查题1-1 49

第二讲　方程 52

一、基础知识 52

（一）方程的概念与分类 52

（二）解方程（组）的理论 52

（三）方程（组）的解法 54

二、基本训练 57

（四）列方程（组）解应用问题（略） 57

练习1-2 58

练习1-2答案 63

三、综合训练 66

习题1-2 90

四、自我检查题1-2 92

一、基础知识 95

（一）不等式的性质 95

第三讲　不等式 95

（二）不等式（组）的解法 96

（三）不等式的证明 98

练习1-3 99

二、基本训练 99

练习1-3答案 103

三、综合训练 105

习题1-3………………………………………………（123 ）四、自我检查题1-3 126

第四讲　函数 129

一、基础知识 129

（一）映射与函数 129

（二）函数的性质 130

（三）几个重要的初等函数 131

二、基本训练 135

练习1-4 136

练习1-4答案 140

三、综合训练 142

习题1-4 158

四、自我检查题1-4 160

第五讲　排列、组合与二项式定理 162

一、基础知识 162

（一）排列与组合 162

（二）数学归纳法 163

（三）二项式定理 163

二、基本训练 164

练习1-5 169

练习1-5答案 172

三、综合训练 174

习题1-5 193

四、自我检查题1-5 197

第六讲　数列与极限 199

一、基础知识 199

（一）数列 199

（二）数列的极限 206

（三）无穷等比数列（公比的绝对值小于1）各项和公式 208

二、基本训练 208

练习1-6 209

练习1-6答案 212

三、综合训练 216

习题1-6 248

四、自我检查题1-6 251

习题及自我检查题答案 253

习题1-1 253

自我检查题1-1 256

习题1-2 261

自我检查题1-2 268

习题1-3 271

自我检查题1-3 277

习题1-4 281

自我检查题1-4 286

习题1-5 288

自我检查题1-5 293

习题1-6 295

自我检查题1-6 300

第二编　三角 304

第一讲　三角函数的定义和基本性质 304

一、基础知识 304

（一）任意角的三角函数 304

（二）同角的三角函数间的关系 307

二、基本训练 308

（三）三角函数的基本性质 308

练习2-1 309

三、综合训练 316

习题2-1 325

四、自我检查题2-1 327

第二讲　两角和差的三角函数 329

一、基础知识 329

（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式 329

（二）二倍角的正弦、余弦、正切公式 329

（四）万能公式 330

（五）三角函数的和差化积公式 330

（三）半角的正弦、余弦、正切公式 330

（六）积化和差公式 331

（七）几个常用于和积互化的公式 331

二、基本训练 332

练习2-2 334

三、综合训练 340

习题2-2 356

四、自我检查题2-2 361

第三讲　反三角函数和三角方程 363

一、基础知识 363

（一）反三角函数的定义 363

（二）反三角函数的图象和性质 364

（三）关于反三角函数的恒等式 365

（四）三角方程的基本概念 365

（五）最简单的三角方程的解集 366

（六）简单的三角方程 366

二、基本训练 367

练习2-3-1 368

练习2-3-1答案 371

练习2-3-2 373

练习2-3-2答案 374

三、综合训练 377

习题2-3 389

四、自我检查题2-3 391

第四讲　解三角形 393

一、基础知识 393

（一）解三角形的概念 393

（二）直角三角形中的边角关系 393

（三）解直角三角形的基本类型 394

（四）斜三角形中的边角关系 394

（五）解斜三角形的基本类型 395

（六）几个概念 395

二、基本训练 396

练习2-4 397

练习2-4答案 399

三、综合训练 409

习题2-4 409

自我检查题2-1 410

习题2-2 410

四、自我检查题2-4 411

习题及自我检查题答案 413

习题2-1 413

自我检查题2-2 431

习题2-3 434

习题2-4 436

自我检查题2-3 436

自我检查题2-4 437

第三编　立体几何 438

第一讲 直线和平面 438

一、基础知识 438

（一）平面的基本性质 438

（二）直线与直线的位置关系 438

（三）直线与平面的位置关系 438

（四）两个平面的位置关系 441

（五）空间有关距离的概念 443

（六）其它常用定理 443

二、基本训练 444

练习3-1 447

练习3-1答案 452

三、综合训练 453

习题3-1 467

四、自我检查题3-1 469

第二讲　多面体和旋转体 472

一、基础知识 472

（一）多面体 472

（二）旋转体 474

（三）柱、锥、台的侧面积与体积及球的表面积与体积 475

（四）其它定理和公式 476

二、基本训练 477

练习3-2 478

练习3-2答案 481

三、综合训练 482

习题3-2 497

四、自我检查题3-2 500

习题及自我检查题答案 501

习题3-1 501

习题3-2 501

自我检查题3-1 502

自我检查题3-2 506