怎样解题 数学竞赛攻关宝典 第2版PDF电子书下载

第1章 本书的内容及阅读方法 1

1.1 “练习”与“问题” 1

1.2 解决问题的三个层次 3

1.3 题型 6

1.4 怎样阅读这本书 11

第2章 研究问题的策略 14

2.1 心理策略 15

2.2 开始分析问题的策略 27

2.3 论证方法 44

2.4 其他重要策略 59

第3章 问题求解的战术 68

3.1 对称 69

3.2 极端原理 82

3.3 抽屉原理 94

3.4 不变量 104

第4章 三个重要的交叉战术 123

4.1 图论 123

4.2 复数 135

4.3 生成函数 148

第5章 代数 160

5.1 集合、数和函数 160

5.2 代数运算回顾 165

5.3 和与积 174

5.4 多项式 182

5.5 不等式 192

第6章 组合数学 208

6.1 计数简介 208

6.2 分划和双射 217

6.3 容斥原理 229

6.4 递归 238

第7章 数论 247

7.1 素数与整除性 247

7.2 同余 256

7.3 数论函数 261

7.4 丢番图方程 268

7.5 各种各样有启发性的例子 275

第8章 美国人的几何 286

8.1 三个“简单”问题 286

8.2 基础几何Ⅰ 288

8.3 基础几何Ⅱ 300

8.4 初等几何的威力 313

8.5 变换 327

第9章 微积分 347

9.1 微积分基本定理 347

9.2 收敛性和连续性 349

9.3 导数和积分 362

9.4 幂级数和欧拉数学 377

参考文献与延伸阅读 393

参考文献 395