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第1篇 数据处理基础 1

1 绪论 1

1.1 教学目的 1

1.2 实验设计的性质和价值 1

1.3 实验研究方法 4

2 误差和数据处理 6

2.1 误差及其表示方法 6

2.1.1 系统误差和偶然误差 6

2.1.3 误差和偏差 7

2.1.2 准确度和精密度 7

2.1.4 标准偏差的计算 11

2.2 偶然误差的正态分布 12

2.2.1 频数分布 12

2.2.2 分布函数 13

2.3 误差传递 15

2.3.1 系统误差的传递 15

2.3.2 偶然误差的传递 17

2.3.3 极值误差与误差分配 20

2.4.2 数字修约规则 21

2.4.1 有效数字 21

2.4 有效数字及运算规则 21

2.4.3 运算规则 22

2.4.4 测量值的记录 23

3 有限数据统计处理 24

3.1 总体的参数估计 24

3.1.1 期望值和方差 24

3.1.2 参数估计 25

3.2 一般的统计检验 29

3.2.1 离群值检验 29

3.2.2 平均值检验 33

3.2.3 F-检验 36

4 方差分析 39

4.1 概述 39

4.1.1 基本概念 39

4.1.2 方法 40

4.2 单因素方差分析 40

4.2.1 单因素方差分析基本公式 40

4.2.2 偏差平方和 41

4.2.3 方差分析统计量 42

4.3.1 无重复两因素方差分析的数学模型 47

4.3 无重复两因素方差分析 47

4.3.2 偏差分解 49

4.3.3 自由度 49

4.3.4 方差 50

4.3.5 F-检验 50

4.3.6 方差分析表 51

4.4 无重复两因素方差分析 53

4.4.1 交互作用 53

4.4.2 偏差分解 54

4.4.4 方差 55

4.4.3 自由度 55

4.4.5 F-检验 56

4.4.6 方差分析表 56

第2篇 实验设计与统计应用 62

5 正交实验设计 62

5.1 概述 62

5.1.1 正交表 62

5.1.2 正交表的特点 63

5.1.3 正交表的优点 64

5.1.4 正交表的分类 64

5.2.2 正交实验的数据处理 65

5.2 正交实验设计 65

5.2.1 正交实验设计步骤 65

5.3 多指标的实验 68

5.3.1 综合评分法 68

5.3.2 综合平衡法 69

5.4 有交互作用的设计 71

5.4.1 正交表的选择和表头设计 71

5.4.2 按方案进行实验 72

5.4.3 结果分析 72

5.5.1 总变差的分解 73

5.5 正交实验的方差分析 73

5.5.2 分析方法 74

5.5.3 适应范围 74

6 多因素序贯实验设计 76

6.1 最陡坡法 76

6.1.1 实例 76

6.1.2 数学原理 79

6.1.3 应用条件 80

6.2 调优运算和单纯形调优法 82

6.3 消去法 83

6.3.2 分批实验法 84

6.3.1 “0.618”法 84

6.4 小结 86

7 随机化区组和拉丁方 87

7.1 随机化区组 87

7.1.1 什么是随机化区组 87

7.1.2 随机化区组设计的数据处理 88

7.1.3 小结 91

7.2 拉丁方 91

7.2.1 概述 91

7.2.2 拉丁方设计的数据处理 92

7.2.3 拉丁方设计举例 93

7.3 正交方 94

8 回归分析与聚类分析初步 97

8.1 一元线性回归分析 97

8.1.1 概述 97

8.1.2 回归方法 97

8.1.3 一元线性回归方程的检验 100

8.2 二元线性回归 103

8.2.1 回归方法 103

8.2.2 二元线性回归方程的检验 104

8.3.1 概述 106

8.3 主成 分分析 106

8.3.2 主成分的计算 107

8.3.3 主成分分析在企业效益中的应用 110

8.4 聚类分析 111

8.4.1 概述 111

8.4.2 样品间的距离 112

8.4.3 聚类方法 114

8.4.4 其他聚类方法 119

9 质量控制 121

9.1.2 标准曲线 122

9.1.1 全程序空白实验值控制 122

9.1 分析化学质量控制方法 122

9.1.3 平行双样 123

9.1.4 加标回收 124

9.1.5 标准参考物的应用 125

9.1.6 方法对照 125

9.2 质量管理图 125

9.2.1 概念 125

9.2.2 质量管理图的绘制与应用 127

9.2.3 控制图的识别 132

10.1.2 SPSS界面 135

10.1.1 SPSS概述 135

第3篇 计算机程序简介 135

10.1 SPSS简介 135

10 大型统计软件SPSS简介 135

10.1.3 SPSS的菜单 136

10.1.4 SPSS的其他窗口 137

10.1.5 SPSS的退出 137

10.2 SPSS基本操作 137

10.2.1 数据的输入 137

10.2.2 统计分析 140

10.2.4 结果输出 141

10.2.3 图形分析 141

10.3 平均值检验 142

10.3.1 Means过程 142

10.3.2 两组数据t-检验 144

10.3.3 配对比较 145

10.4 方差分析 147

10.4.1 单因素方差分析 147

10.4.2 两因素方差分析 148

10.5 正交实验设计与方差分析 150

10.5.1 正交实验设计 150

10.5.2 正交实验的方差分析 153

10.6.1 一元线性回归 155

10.6 线性回归 155

10.6.2 二元线性回归 156

10.7 主成分分析 158

10.8 聚类分析 161

10.8.1 K-Means Cluster过程 161

10.8.2 Hierarchical Cluster过程 165

10.9 质量控制图 170

习题 172

附录1 Dixon检验统计量和临界值 179

附录 179

附录2 Grubbs检验Tα,n值表 180

附录3 Cochran最大方差检验的临界值 180

附录4 标准正态分布表 181

附录5 t-分布表 182

附录6 F-分布表 183

附录7 相关系数临界值表 186

附录8 正交表 187

参考文献 198