概率论与数理统计方法 第2版PDF电子书下载

1 随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2 事件的关系和运算 3

1.3 概率与频率 7

1.4 概率的古典定义 9

1.5 概率的性质 14

1.6 条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式 17

1.7 事件的独立性 24

1.8 独立试验序列 27

习题一 29

2 一维随机变量 33

2.1 随机变量的概念 33

2.2 离散型随机变量及其概率分布 34

2.3 随机变量的分布函数 43

2.4 连续型随机变量及其概率密度 45

2.5 随机变量函数的分布 55

习题二 61

3 多维随机变量 65

3.1 多维随机变量及其分布 65

3.2 二维随机变量的边缘分布 71

3.3 条件分布 73

3.4 随机变量的独立性 78

3.5 多维随机变量函数的分布 80

习题三 88

4 随机变量的数字特征 92

4.1 一维随机变量的数学期望 92

4.2 一维随机变量的方差 99

4.3 若干重要分布的数学期望和方差 104

4.4 二维随机变量的数字特征 106

4.5 矩、协方差与相关系数 112

习题四 121

5 极限定理初步 125

5.1 大数定理 125

5.2 中心极限定理 129

习题五 137

6 数理统计的基本概念 139

6.1 总体与样本 139

6.2 用样本估计总体的分布 140

6.3 统计量 141

6.4 点估计 142

6.5 衡量点估计好坏的标准 148

6.6 数理统计中几个常用的分布 150

6.7 正态总体统计量的分布 152

习题六 155

7 假设检验和区间估计 158

7.1 假设检验的基本思想 158

7.2 正态总体参数的假设检验 161

7.3 正态总体参数的区间估计 170

7.4 总体分布的检验 174

7.5 独立性的检验 179

习题七 181

8 回归分析 186

8.1 回归分析的基本概念 186

8.2 一元线性回归 186

8.3 多元线性回归 191

8.4 非线性回归 195

习题八 200

9 方差分析和正交试验设计 203

9.1 单因子方差分析 203

9.2 不考虑交互作用的双因子方差分析 207

9.3 考虑交互作用的双因子方差分析 213

9.4 正交试验设计的基本思想 220

9.5 不考虑交互作用的正交试验设计 222

9.6 考虑一级交互作用的正交试验设计 225

9.7 正交试验设计中一些特殊问题的处理 230

习题九 234

10 随机过程初步 238

10.1 随机过程的概念 238

10.2 几个重要的随机过程 245

10.3 平稳过程的概念及例子 251

10.4 平稳过程的相关函数性质 255

10.5 平稳过程的均方微积分及各态历经性 256

10.6 平稳过程的功率谱密度 263

习题十 271

习题参考答案及试题 275

习题参考答案 275

自测题 294

自测题参考答案及提示 304

期终考试卷 309

试卷参考答案及提示 320

附录 324

参考文献 341