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目录 1

前言 1

第二篇 线性代数 1

第一章 行列式 1

第一节 行列式的定义、性质 1

第二节 克莱姆法则 13

习题2-1 18

第二章 矩阵 21

第一节 矩阵的概念 21

第二节 矩阵的运算 23

第三节 逆矩阵 30

第四节 分块矩阵 36

第五节 矩阵的初等变换 42

第六节 矩阵的秩 45

习题2-2 49

第三章 n维向量及线性方程组 53

第一节 n维向量的概念 53

第二节 向量组的线性相关性 56

第三节 最大线性无关组与向量组的秩 61

第四节 线性方程组解的结构 65

第五节 齐次线性方程组 67

第六节 非齐次线性方程组 74

习题2-3 79

第四章 矩阵的特征值和特征向量 81

第一节 特征值和特征向量 81

第二节 矩阵的相似与矩阵的对角化 86

第三节 向量的内积 90

第四节 实对称矩阵的相似对角阵 94

习题2-4 97

第五章 二次型 99

第一节 二次型的概念及其矩阵表示 99

第二节 用正交矩阵化二次型为标准形 102

第三节 用配方法化二次型为标准形 104

第四节 正定二次型 106

习题2-5 108

第三篇 概率论与数理统计 110

第一章 事件与概率 110

第一节 随机事件 110

第二节 事件的概率 115

第三节 条件概率与全概率公式 120

第四节 事件的独立性 124

第五节 贝努里概型 126

习题3-1 127

第二章 随机变量及其概率分布 129

第一节 随机变量及其分布函数 129

第二节 离散型随机变量 132

第三节 连续型随机变量 136

第四节 二维随机变量及其分布 145

第五节 随机变量函数的分布 154

习题3-2 159

第三章 随机变量的数字特征 163

第一节 数学期望 163

第二节 方差 169

第三节 协方差与相关系数 174

习题3-3 178

第四章 大数定理与中心极限定理 180

第一节 契比雪夫不等式 180

第二节 大数定理 181

第三节 中心极限定理 182

习题3-4 184

第五章 数理统计的基本概念 186

第一节 样本与统计量 186

第二节 统计量及其分布 188

第三节 直方图 195

习题3-5 199

第六章 参数估计与假设检验 201

第一节 参数估计 201

第二节 假设检验 217

习题3-6 230

第七章 回归分析与方差分析 234

第一节 回归分析 234

第二节 方差分析 251

习题3-7 261

第八章 正交试验设计 264

第一节 正交表 264

第二节 不考虑交互作用的情况 266

第三节 有交互作用的正交试验设计 270

习题3-8 274

附录 276

附表1 泊松分布表 276

附表2 标准正态分布表 278

附表3 x2分布表 279

附表4 t分布表 280

附表5 F分布表 281

习题参考答案 285

参考文献 298