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第1章　矢量分析 1

§1.1　矢量的概念 1

1.1.1　标量 1

1.1.2　矢量 1

目录 1

§1.2　矢量运算 2

1.2.1　矢量加法 2

1.2.2　矢量减法 4

1.2.3　标量和矢量的乘积 4

1.2.4　两矢量的标量积 4

1.2.5　两矢量的矢量积 5

1.2.6　三矢量的乘积 7

1.3.2　圆柱坐标系 8

§1.3　矢量微分元 8

1.3.1　直角坐标系 8

1.3.3　球坐标系 9

1.3.4　广义正交曲线坐标系 11

§1.4　矢量在不同坐标系中的变换 12

1.4.1 圆柱坐标系与直角坐标系间的变换 12

1.4.2　球坐标系与直角坐标系间的变换 15

§1.5　标量场的梯度 16

1.5.1　标量场的等值面 16

1.5.2　标量场的梯度 17

§1.6　矢量场的散度 19

1.6.1　矢量场的矢线 19

1.6.3　矢量场的散度 20

1.6.2　通量 20

1.6.4　散度定理 22

§1.7　矢量场的旋度 24

1.7.1　矢量场的环量 24

1.7.2　矢量场的旋度 25

1.7.3　斯托克斯定理 26

§1.8　重要矢量恒等式 28

1.8.1　两个零恒等式 28

1.8.2　拉普拉斯算子 29

1.8.3　常用的矢量恒等式 30

习题 32

2.1.1　电场强度 34

§2.1　电场的基本物理量 34

第2章　电磁学基本理论 34

2.1.2　电位 39

§2.2　磁场的基本物理量 44

2.2.1　磁感应强度 44

2.2.2　矢量磁位 48

§2.3　安培环路定律 52

2.3.1　安培环路定律 52

2.3.2　位移电流 54

2.3.3　全电流定律 56

§2.4　法拉第电磁感应定律 59

2.4.1　法拉第电磁感应定律 59

2.4.2　法拉第电磁感应定律的推广 62

§2.5　电流连续性方程 63

§2.6　高斯定律 65

2.6.1　电场的高斯定律 65

2.6.2　磁场的高斯定律 69

§2.7　麦克斯韦方程组的积分形式 70

§2.8　麦克斯韦方程组的微分形式 72

习题 75

第3章　媒质的电磁性质和边界条件 79

§3.1　电场中的导体 79

3.1.1　静电场中的导体 80

3.1.2　恒定电场中的导体 80

3.1.3　电导率 82

3.2.1　电介质的极化 84

§3.2　电场中的电介质 84

3.2.2　束缚电荷 86

3.2.3　电位移矢量 88

§3.3　磁场中的磁介质 91

3.3.1　物质的磁化 91

3.3.2　磁场强度 93

3.3.3　磁介质的分类 94

§3.4　媒质中的麦克斯韦方程组 97

§3.5　电磁场的边界条件 98

3.5.1　电场法向分量的边界条件 98

3.5.2　电场切向分量的边界条件 100

3.5.3　标量电位的边界条件 101

3.5.4　磁场法向分量的边界条件 101

3.5.5　磁场切向分量的边界条件 102

3.5.6　矢量磁位的边界条件 104

3.5.7　标量磁位的边界条件 104

3.5.8　电流密度的边界条件 105

习题 106

第4章　静态场分析 109

§4.1　静态场特性 109

4.1.1　静态场的麦克斯韦方程 109

4.1.2　静电场基本方程 110

4.1.3　恒定电场基本方程 110

4.1.4　恒定磁场基本方程 111

§4.2　泊松方程和拉普拉斯方程 111

4.2.1 静电场的泊松方程和拉普拉斯方程 111

4.2.2　恒定电场的拉普拉斯方程 112

4.2.3　恒定磁场的矢量泊松方程 113

§4.3　静态场的重要原理和定理 114

4.3.1　对偶原理 114

4.3.2　叠加原理 117

4.3.3　惟一性定理 117

§4.4　镜像法 120

4.4.1　点电荷对无限大接地导体平面的镜像 121

4.4.2　线电荷对无限大接地导体平面的镜像 122

4.4.3　点电荷对无限大介质平面的镜像 123

4.4.4　线电流对无限大磁介质平面的镜像 124

4.4.5　点电荷对半无限大接地导体角域的镜像 126

4.4.6　点电荷对导体球面的镜像 128

4.4.7　线电荷对导体圆柱面的镜像 130

4.4.8　带有等量异号电荷的平行长直导体圆柱间的镜像 131

§4.5　分离变量法 134

4.5.1 直角坐标系中的分离变量法 134

4.5.2　圆柱坐标系中的分离变量法 144

4.5.3　球坐标系中的分离变量法 151

§4.6　复变函数法 153

4.6.1　复变函数的性质 154

4.6.2　复变函数法 156

4.6.3　保角变换法 161

习题 163

第5章　场论和路论的关系 167

§5.1　引言 167

5.2.1　欧姆定律 168

§5.2　电阻 168

5.2.2　焦耳定律 169

5.2.3　电阻的计算 170

§5.3　电容 172

5.3.1　双导体的电容 172

5.3.2　部分电容 174

§5.4　电感 176

5.4.1 自感 176

5.4.2　互感 180

§5.5　基尔霍夫定律和麦克斯韦方程 182

5.5.1　基尔霍夫电流定律 182

5.5.2　基尔霍夫电压定律 183

习题 187

§6.2　时变电磁场波动方程 190

第6章　平面电磁波 190

§6.1 引言 190

§6.3　均匀平面波在无耗介质中的传播 193

6.3.1　波动方程的解 193

6.3.2　相位常数和相速 194

6.3.3　本质阻抗 195

6.3.4　坡印廷矢量 196

§6.4　均匀平面波在有耗媒质中的传播 200

6.4.1　复介电常数和复本质阻抗 200

6.4.2　波动方程及其解 201

6.4.3　低损耗媒质 202

6.4.4　高损耗媒质 203

6.5.1　线极化波 206

§6.5　波的极化特性 206

6.5.2　圆极化波 207

6.5.3　椭圆极化波 208

6.5.4　极化的分解 209

§6.6　均匀平面波对平面边界的垂直入射 210

6.6.1　对理想导体表面的垂直入射 210

6.6.2　对无限大理想介质分界面的垂直入射 215

6.6.3　对无限大有耗媒质分界面的垂直入射 218

§6.7　多层介质分界面上的垂直入射 221

6.7.1　边界条件法 222

6.7.2　等效阻抗法 223

§6.8　均匀平面波对平面边界的斜入射 225

6.8.1　垂直极化波的斜入射 226

6.8.2　平行极化波的斜入射 230

6.8.3　波的全反射 232

6.8.4　波的全透射 232

习题 234

第7章　规则波导和空腔谐振器 236

§7.1　规则波导中电磁波的一般特性 236

7.1.1　横电磁（TEM）波 238

7.1.2　横磁（TM）波和横电（TE）波 238

§7.2　矩形波导 240

7.2.1　TE波 240

7.2.2　TM波 244

7.2.3　矩形波导的传输特性 244

7.3.1 TE10模的场分量 251

§7.3　TE10模 251

7.3.2 TE10模的特点 252

7.3.3　矩形波导中的功率传输 253

7.3.4　波导损耗 254

§7.4　圆柱形波导 258

7.4.1 TM波 259

7.4.2 TE波 261

7.4.3　圆波导中的传输损耗 263

7.4.4　圆波导的几个主要模式 263

§7.5　空腔谐振器 264

7.5.1　矩形空腔谐振器 265

7.5.2　圆形空腔谐振器 267

7.5.3　谐振波长 268

7.5.4　品质因数 269

7.5.5　圆形谐振腔的三种常用谐振模式 272

习题 275

第8章　电磁波的辐射 277

§8.1 引言 277

§8.2　滞后位 278

§8.3　电偶极子的辐射 281

8.3.1　电偶极子的电磁场 281

8.3.2　近区场和远区场 282

8.3.3　方向性函数和方向图 283

8.3.4　辐射功率和辐射电阻 284

8.3.5　方向性系数和半功率波瓣宽度 285

8.4.1　对偶原理的应用 286

§8.4　磁偶极子的辐射 286

8.4.2　磁偶极子的辐射场 287

§8.5　对称振子天线的辐射 289

8.5.1　对称振子天线的辐射场 289

8.5.2　半波振子天线的辐射 291

§8.6　天线阵的辐射 294

8.6.1　二元阵的辐射场 294

8.6.2　均匀直线阵 298

习题 301

附录一　符号表 303

附录二　国际单位制（SI） 305

索引 308

参考书目 316