数学的思想方式PDF电子书下载

一 思维与数学思维 1

1.1 思维 1

1.2 数学思维 6

二 数学的基本思维方式 18

2.1 符号思维方式 18

2.2 对偶思维方式 46

2.3 构造性思维方式 59

2.4 数学模型思维方式 69

2.5 公理化思维方式 79

2.6 关系、映射、反演思维方式 88

2.7 反例思维方式 96

三 数学中的具体思维原理、原则、方法 105

3.1 集合论思想与计数原理 105

3.2 位值原则与记数方法 118

3.3 等价原理与大衍求一术 125

3.4 变化率思想与边际分析、弹性分析 133

3.5 试验设计思想与正交试验方法 142

3.6 群结构原理与几何学 148

3.7 排序、迭代和有向化 164

3.8 回归分析与马尔科夫预测 178

3.9 数学归纳原理与数学归纳法 190

3.10 同构原理与同构方法 199

参考文献 209