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第一章　空间坐标系与向量代数 1

1 空间直角坐标系的建立 1

2　两点间的距离和球面方程 5

3　柱面坐标和球面坐标 9

4 向量代数 12

5　利用向量法解立体几何问题 63

6　方程与图形 73

7　坐标变换与点变换 76

总习题一 94

第二章 空间的平面与直线 97

1　平面方程，平面间相关位置 97

2　空间直线的方程，直线、平面间的位置关系 106

3　点、直线、平面间的度量关系 115

4　平面束 125

总习题二 130

第三章　常见的曲面 134

1 空间曲面和空间曲线的参数方程 134

2　柱面 140

3　锥面 148

4　旋转曲面 154

5　椭球面、双曲面、抛物面 160

6　二次曲面的种类 171

7　直纹二次曲面 173

总习题三 180

第四章 二次曲面所围空间区域 183

1　直观图及投影的概念 183

2　二次曲线的直观图 188

3　二次柱面的直观图 193

4　二次曲面的直观图 196

5　空间区域简图的画法 203

第五章 一般二次曲线方程的化简与作图 214

1　二次曲线方程的化简 215

2　不变量与二次曲线方程的化简及分类 225

总习题五 239

第六章　几何学的发展简介 241

1　几何学的产生 241

2　几何学的发展简史和前沿概述 242

附录　矩阵与行列式 248

1　矩阵与行列式的定义 248

2　行列式的性质 251

3　线性方程组 254

部分习题答案与提示 262