计算方法典型例题分析 第2版PDF电子书下载

第1章 误差分析 1

1.1 内容提要 1

1.2 典型例题分析 3

1.2.1 绝对误差 相对误差 有效数字 3

1.2.2 数据误差的影响 6

1.2.3 设计算法时应注意的几个问题 9

第2章 方程求根 15

2.1 内容提要 15

2.2 典型例题分析 19

2.2.1 方程的根与重根 19

2.2.2 二分法 21

2.2.3 迭代法 22

2.2.4 牛顿法 30

2.2.5 割线法 47

第3章 线性代数方程组的解法 50

3.1 内容提要 50

3.2 典型例题分析 53

3.2.1 消去法 53

3.2.2 矩阵的三角分解解法 66

3.2.3 向量范数和矩阵范数 74

3.2.4 迭代法 79

第4章 函数插值 91

4.1 内容提要 91

4.2 典型例题分析 93

4.2.1 拉格朗日插值多项式 93

4.2.2 差商、差分及牛顿插值多项式 117

4.2.3 分段插值 127

4.2.4 三次样条插值 129

第5章 曲线拟合与函数逼近 135

5.1 内容提要 135

5.2 典型例题分析 139

5.2.1 最小二乘原理 139

5.2.2 超定方程组的最小二乘解 149

5.2.3 最佳平方逼近 151

5.2.4 最佳一致逼近 156

第6章 数值积分与数值微分 165

6.1 内容提要 165

6.2 典型例题分析 169

6.2.1 插值型求积公式与代数精度 169

6.2.2 复化求积公式 175

6.2.3 龙贝格积分法 181

6.2.4 重积分的计算 183

6.2.5 数值微分 185

第7章 常微分方程初值问题的数值解法 195

7.1 内容提要 195

7.2 典型例题分析 198

7.2.1 欧拉方法 198

7.2.2 龙格-库塔方法 208

7.2.3 线性多步法 214

7.2.4 一阶方程组与高阶方程 223

第8章 矩阵特征值与特征向量的计算 225

8.1 内容提要 225

8.2 典型例题分析 228

8.2.1 幂法和反幂法 228

8.2.2 雅可比方法 235

8.2.3 QR方法 237

附录 244

模拟试卷A 244

模拟试卷B 245

模拟试卷C 246

模拟试卷A参考答案及评分标准 247

模拟试卷B参考答案及评分标准 252

模拟试卷C参考答案及评分标准 257