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目录 1

序言 1

补记 5

第一篇 什么是数学 7

第一章 数学：模式的科学 9

1.1 研究的基本立场 9

1.2 数学：一个多元的复合体 25

1.3 模式的科学 48

1.4 数学的形式和非形式的方面 69

1.5 数学：科学或艺术 86

第二章 数学文化：一个开放的系统 105

2.1 数学传统与数学共同体 105

2.2 数学文化：一个开放的系统 130

第二篇 数学教育目标与数学教育的现代化 161

第三章 数学教育目标的基本准则 163

3.1 研究的基本立场 163

3.2 数学教育目标的价值性准则 170

3.3 数学教育目标的社会性准则 204

4.1 数学教育的基本矛盾 228

第四章 数学教育的基本矛盾及其发展性原则 228

4.2 数学教育的时代性原则 243

第三篇 数学学习和教学活动的认识论分析 265

第五章 认知科学与数学教育 267

5.1 研究的基本立场 267

5.2 认知心理学的现代研究 280

5.3 数学学习活动的认知科学研究 312

6.1 建构主义的数学学习观 342

第六章 建构主义的数学学习观和数学教学观 342

6.2 建构主义的数学教学观 383

附录部分 422

附录一 数学哲学的内容、意义及其现代发展 422

附录二 国际上关于数学教育哲学的研究 435

附录三 什么是“问题解决” 450

附录四 神经心理学与数学教育 456

附录五 克鲁切斯基关于数学能力的分析和van Hiele关于几何学习思维水平的研究 471