线性代数解题指导 概念、方法与技巧PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:王中良编
- 出 版 社:北京:北京大学出版社
- 出版年份:2004
- ISBN:7301077904
- 页数:304 页
第一章 行列式 1
1.1 内容提要 1
1.1.1 排列及其奇偶性 1
1.1.2 n阶行列式 1
1.1.3 行列式的性质和展开定理 2
1.1.4 克莱姆(Cramer)法则 3
1.2 基本要求与重点、难点分析 4
1.2.1 基本要求 4
1.2.2 重点、难点分析 4
1.3 典型例题解析 5
1.3.1 求排列的逆序数 5
1.3.2 n阶行列式的定义 7
1.3.3 行列式的性质与展开定理的应用 9
1.3.4 行列式的计算 12
1.3.5 利用范德蒙行列式进行计算 31
1.3.6 应用克莱姆法则解线性方程组 34
1.4 练习题 38
第二章 矩阵 43
2.1 内容提要 43
2.1.1 矩阵及其运算 43
2.1.2 可逆矩阵 46
2.1.3 分块矩阵 48
2.1.4 矩阵的初等变换 50
2.1.5 矩阵的秩 51
2.2 基本要求与重点、难点分析 52
2.2.1 基本要求 52
2.2.2 重点、难点分析 53
2.3 典型例题解析 54
2.3.1 矩阵的运算与运算律 54
2.3.2 求方阵的行列式 61
2.3.3 逆矩阵的计算与证明题 62
2.3.4 解矩阵方程 72
2.3.5 与伴随矩阵有关的计算或证明题 79
2.3.6 分块矩阵 84
2.3.7 矩阵的初等变换与初等矩阵 87
2.3.8 求矩阵的秩及有关证明题 89
2.4 练习题 95
第三章 线性方程组和向量 100
3.1 内容提要 100
3.1.1 线性方程组的消元法 100
3.1.2 n维向量及其线性运算 101
3.1.3 向量组的线性相关与线性无关 104
3.1.4 向量组的极大线性无关组与向量组的秩 105
3.1.5 线性方程组解的结构 108
3.2 基本要求与重点、难点分析 109
3.2.1 基本要求 109
3.2.2 重点、难点分析 110
3.3 典型例题解析 111
3.3.1 关于线性方程组的解的判定与消元法 111
3.3.2 含有参数的线性方程组的讨论与求解 118
3.3.3 一个向量由某个向量组线性表出的问题 125
3.3.4 向量组的线性相关性的判定 129
3.3.5 在线性表出关系下,两个向量组的线性相关性讨论 141
3.3.6 向量组的秩与极大线性无关组 146
3.3.7 关于矩阵的秩的证明题 154
3.3.8 求线性方程组的全部解 160
3.4 练习题 175
第四章 向量空间 180
4.1 内容提要 180
4.1.1 向量空间 180
4.1.2 实向量空间中向量的度量性 182
4.1.3 正交矩阵 183
4.2 基本要求与重点、难点分析 184
4.2.1 基本要求 184
4.2.2 重点、难点分析 184
4.3 典型例题解析 185
4.3.1 向量空间的验证与求向量空间的维数和基 185
4.3.2 求基过渡矩阵与向量的坐标 188
4.3.3 关于向量的度量性问题 190
4.3.4 与正交矩阵有关的问题 195
4.4 练习题 198
第五章 矩阵的特征值与特征向量 201
5.1 内容提要 201
5.1.1 矩阵的特征值与特征向量 201
5.1.2 相似矩阵与矩阵的可对角化 202
5.1.3 实对称矩阵的对角化 203
5.2 基本要求与重点、难点分析 204
5.2.1 基本要求 204
5.2.2 重点、难点分析 204
5.3 典型例题解析 206
5.3.1 特征值和特征向量的概念题 206
5.3.2 抽象矩阵的特征值、特征向量的计算 211
5.3.3 具体矩阵的特征值与特征向量的计算 215
5.3.4 矩阵特征值、特征向量的逆问题 217
5.3.5 关于矩阵相似与对角化问题 223
5.3.6 实对称矩阵与其正交相似对角化问题 237
5.4 练习题 244
第六章 二次型 247
6.1 内容提要 247
6.1.1 二次型的基本概念 247
6.1.2 二次型的标准形与规范形 248
6.1.3 实二次型与实对称矩阵的正定性 250
6.2 基本要求与重点、难点分析 251
6.2.1 基本要求 251
6.2.2 重点、难点分析 251
6.3 典型例题解析 252
6.3.1 二次型的矩阵表示与矩阵的合同问题 252
6.3.2 化实二次型为标准形 257
6.3.3 二次型与对称矩阵的正定性的判定 269
6.4 练习题 280
附录一 2004年硕士学位研究生入学考试线性代数试题 284
附录二 练习题答案、提示与解答 287
参考书目 304
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《计算机组成原理解题参考 第7版》张基温 2017
- 《高等代数 下》曹重光,生玉秋,远继霞 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《2018考研数学 数学 1 15年真题详解及解题技巧》本书编委会著 2017
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《代数簇 英文版》(荷)Eduard Lo 2019
- 《高中物理解题方法与技巧典例分析》熊天信编著 2012
- 《小提琴入门新教程 第3册》王中男著 2018
- 《小提琴入门新教程 第2册》王中男编著 2017
- 《钻井液用烷基糖苷及其改性产品合成、性能及应用》司西强,王中华编著 2019
- 《小提琴入门新教程 第1册》王中男编著 2017
- 《春潮漫卷书香永:开放声中书人书事书信选 上》刘硕良编注 2018
- 《书法自学与鉴赏丛帖 李阳冰 三坟记 城隍庙碑》王学良编 2018
- 《一本书明白 枣安全高效与规模化生产技术》张琼,王中堂主编 2018
- 《企业公有性、效率与经济发展 马克思主义宏观经济学的微观基础》王中保著 2018
- 《攻心 搞定你的大客户》张海良编 2012
- 《建筑工程资料收集整理与编辑实务 第2版》党满良编 2013
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019