高等数学自学考试讲义 下PDF电子书下载

目录 1

第七章　矢量代数与空间解析几何 1

§7.1　空间直角坐标系 1

§7.2　矢量的概念及其运算 6

§7.3　矢量的坐标表示 10

§7.4　两矢量的数积（点积） 16

§7.5　两矢量的矢积（叉积） 21

§7.6　空间平面 27

§7.7　空间直线 34

§7.8　点线面之间的关系 40

§7.9　二次曲面 46

复习题七 56

第八章　多元函数微分学 58

§8.1 多元函数的概念 58

§8.2　二元函数的极限与连续性 64

§8.3　偏导数 69

§8.4　高阶偏导数 74

§8.5　全微分 78

§8.6　复合函数的微分法 86

§8.7　隐函数微分法 97

§8.8　偏导数的几何应用 104

§8.9　多元函数的极值 110

复习题八 124

第九章　重积分 127

§9.1　二重积分的概念和性质 127

§9.2　二重积分的计算——累次积分 135

§9.3　三重积分及其计算 149

§9.4　重积分的应用 165

复习题九 175

第十章　曲线积分与曲面积分 177

§10.1　第一类曲线积分 177

§10.2　第二类曲线积分 182

§10.3　格林公式 189

§10.4　第二类曲线积分与路径无关的条件 193

§10.5　第一类曲面积分 198

§10.6　第二类曲面积分 203

§10.7　奥——高公式 212

复习题十 220

第十一章　微分方程 222

§11.1　一般概念 222

§11.2　变量可分离的微分方程及齐次微分方程 225

§11.3　全微分方程 230

§11.4　一阶线性方程 234

§11.5　高阶微分方程的几种特殊类型 238

§11.6　关于线性微分方程解的一般理论 242

§11.7　常系数齐次线性微分方程 247

§11.8　常系数非齐次线性微分方程 251

§11.9　尤拉方程 257

复习题十一 263

§12.1　常数项级数的概念 265

第十二章　无穷级数 265

§12.2　无穷级数的基本性质 272

§12.3　正项级数的审敛法 275

§12.4　任意项级数 286

§12.5　幂级数的概念及其收敛性 292

§12.6　幂级数的运算 301

§12.7　泰勒级数 303

§12.8　初等函数的幂级数展开式 307

§12.9　幂级数的应用 314

§12.10　三角级数三角函数系的正交性 323

§12.11　函数展开为傅立叶级数 326

§12.12　奇函数和偶函数的傅立叶级数 334

§12.13 函数展开为正弦级数或余弦级数 339

§12.14　任意区间上的傅立叶级数 342

复习题十二 352

习题答案 356

附录　京津沪高等教育自学考试高等数学试题 383