数学奥林匹克 高中版新版 知识篇PDF电子书下载

目录 1

第一讲 不等式证明的基本方式 1

第二讲 证明不等式的几种重要技巧 16

第三讲 平均值不等式 34

第四讲 柯西不等式 50

第五讲 排序不等式和含绝对值不等式 64

第六讲 凸函数与琴生不等式 81

第七讲 含参变数不等式成立的讨论 100

第八讲 三角不等式的证明 116

第九讲 几何不等式的证明 133

第十讲 不等式控制 153

第十一讲 直线 166

第十二讲 直线方程在平面几何中的应用 184

第十三讲 圆 202

第十四讲 曲线方程 217

第十五讲 二次（非圆）曲线 233

第十六讲 直线和二次曲线 250

第十七讲 二次曲线系参数的讨论 270

第十八讲 二次曲线系的应用 285

第十九讲 复数的基本概念 299

第二十讲 复数的三角形式 312

第二十一讲 复数的模 324

第二十二讲 n次单位根及其应用 338

第二十三讲 几何问题的复数解法 350

第二十四讲 乘法原理和加法原理 372

第二十五讲 组合 387

第二十六讲 排列 399

第二十七讲 对应原理 411

第二十八讲 容斥原理 425

第二十九讲 递推方法 439

第三十讲 图论初步 452

第三十一讲 抽屉原理 466

第三十二讲 构造法 479

第三十三讲 染色问题与染色方法 495

第三十四讲 操作问题 509

第三十五讲 算两次 522

第三十六讲 凸图形、凸包及其应用 534

第三十七讲 覆盖问题 547

第三十八讲 二项式定理 563

第三十九讲 组合数C？ 575

第四十讲 一元多项式 589

第四十一讲 多项式的整除 602

第四十二讲 多项式的根 613

第四十三讲 韦达定理 627

第四十四讲 整系数多项式 640

习题答案 654