数学建模方法及其应用PDF电子书下载

第一章 引言 1

1.1 数学建模的作用和地位 1

1.2 什么是数学模型？ 4

1.3 数学模型无处不在 5

1.4 数学建模的方法和步骤 15

1.5 数学建模与能力培养 18

1.6 参考案例与参考文献 19

第二章 两种初等分析方法 21

2.1 量纲分析方法 21

2.2 空间点热源的扩散问题 23

2.3 集合分析方法 25

2.4 合理分派与会成员问题 27

2.5 参考案例与参考文献 36

第三章 微分方程方法 37

3.1 微分方程的一般理论 37

3.2 微分方程的平衡点及稳定性 40

3.3 战争的预测与评估问题 42

3.4 SARS传播问题 45

3.5 参考案例与参考文献 54

第四章 差分方程方法 55

4.1 常系数线性差分方程 55

4.2 差分方程的平衡点及其稳定性 57

4.3 连续模型的差分方法 58

4.4 最优捕鱼问题 64

4.5 参考案例与参考文献 68

5.1 一般插值方法 69

第五章 插值与拟合方法 69

5.2 样条函数插值方法 72

5.3 B样条函数插值方法 76

5.4 最小二乘拟合方法 80

5.5 黄河小浪底调水调沙问题 82

5.6 参考案例与参考文献 90

第六章 层次分析方法 91

6.1 层次分析的一般方法 91

6.2 一类选优排序问题 96

6.3 合理分配住房问题 100

6.4 参考案例与参考文献 107

第七章 概率分布方法 108

7.1 排列与组合 108

7.2 事件与概率 109

7.3 随机变量与分布函数 111

7.4 常用的概率分布及数字特征 114

7.5 足球门的危险区域问题 116

7.6 参考案例与参考文献 123

第八章 数理统计方法 125

8.1 统计方法的基本概念 125

8.2 参数估计法 127

8.3 方差分析法 130

8.4 相关分析方法 133

8.5 最优评卷问题 134

8.6 参考案例与参考文献 141

9.1 一元线性回归方法 143

第九章 回归分析方法 143

9.2 多元线性回归方法 148

9.3 回归模型的选择方法 153

9.4 回归模型的正交化设计方法 155

9.5 多重共线性与有偏估计方法 157

9.6 沼气的生成问题 159

9.7 参考案例与参考文献 162

10.1 线性规划的模型 164

第十章 线性规划方法 164

10.2 线性规划解的概念与理论 166

10.3 线性规划的求解方法 167

10.4 线性规划的对偶问题 169

10.5 线性规划的灵敏度分析 171

10.6 南水北调水指标的分配问题 173

10.7 参考案例与参考文献 178

第十一章 整数规划方法 180

11.1 整数规划的模型 180

11.2 整数规划的分枝定界法 181

11.3 整数规划的割平面法 183

11.4 0-1整数规划 185

11.5 指派问题的匈牙利方法 188

11.6 招聘公务员问题 190

11.7 参考案例与参考文献 201

第十二章 非线性规划方法 203

12.1 非线性规划的基本概念 203

12.2 无约束非线性规划的解法 205

12.3 带有约束条件的非线性规划 208

12.4 非线性规划的制约函数法 211

12.5 奶制品的加工计划问题 214

12.6 参考案例与参考文献 218

第十三章 动态规划方法 220

13.1 动态规划的基本概念和基本方程 220

13.2 动态规划的求解方法 224

13.3 动态规划方法的应用 225

13.4 选拔队员与组队问题 229

13.5 参考案例与参考文献 236

14.1 排队论的基本概念 238

第十四章 排队论方法 238

14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布 240

14.3 单服务台的排队模型 243

14.4 多服务台的排队模型 248

14.5 排队系统的最优化问题 251

14.6 校园网的设计和调节收费问题 253

14.7 参考案例与参考文献 256

15.1 对策论的基本概念 258

第十五章 对策论方法 258

15.2 矩阵对策的概念和理论 259

15.3 矩阵对策的解法 264

15.4 双矩阵对策 265

15.5 玫瑰有约问题 269

15.6 参考案例与参考文献 277

第十六章 随机性决策分析方法 279

16.1 随机性决策问题的基本概念 279

16.2 效用函数理论 281

16.3 彩票中的数学问题 285

16.4 参考案例与参考文献 296

第十七章 多目标决策分析方法 298

17.1 多目标决策分析的基本概念 298

17.2 多目标决策问题的非劣解 301

17.3 多目标群决策问题的解 303

17.4 股份制公司的综合投资问题 306

17.5 参考案例与参考文献 310

18.1 图 312

第十八章 图论方法 312

18.2 树 314

18.3 遍历 315

18.4 匹配 316

18.5 图矩阵 317

18.6 婚配问题 318

18.7 锁具装箱问题 320

18.8 参考案例与参考文献 321

19.1 模糊数学的基本概念 322

第十九章 模糊数学方法 322

19.2 模糊关系与模糊矩阵 326

19.3 模糊聚类分析方法 328

19.4 模糊模式识别方法 333

19.5 模糊综合评判方法 335

19.6 中介服务机构的信誉评估问题 338

19.7 参考案例与参考文献 343

第二十章 灰色系统分析方法 345

20.1 灰色系统分析的基本概念 345

20.2 灰色模型GM 350

20.3 灰色预测 353

2＊0.4 灰色决策 355

20.5 SARS疫情对某些经济指标影响问题 357

20.6 参考案例与参考文献 362

附录A 中国大学生数学建模竞赛题（1992—2004） 364

附录B 美国大学生数学建模竞赛题（1985—2005） 411

附录C MATLAB的使用简介 447