纠错码的代数理论PDF电子书下载

第1章 什么是纠错码 1

1.1 通信和纠错的数学模型 1

1.2 纠错码的基本概念和主要数学问题 5

1.3 纠错码的界 10

第2章 线性码 14

2.1 生成阵和校验阵 14

2.2 完全线性码：Hamming码和Golay码 22

2.3 MDS线性码：多项式码 31

2.4 二元Reed-Muller码 39

2.5 Mac Williams恒等式 46

第3章 循环码 54

3.1 生成式和校验式 54

3.2 循环码的迹表达式 60

3.3 循环码的根，BCH码 65

3.4 Goppa码 76

第4章 量子纠错码 81

4.1 什么是量子纠错码 82

4.2 Stabilizer量子码 89

4.3 由经典码构作量子码 94

4.4 量子权多项式和Singleton界 99

附录A：有限域 108

A.1 有限域 108

A.2 有限域上的多项式环 115

A.3 有限域上的幂级数环 123

A.4 有限域的加法特征 129

附录B：线性移存器序列 133

B.1 线性移存器序列 133

B.2 线性移存器的综合算法 139

参考文献 145