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目录 3

上篇 3

第一章 函数 3

第一节　实数、绝对值、区间 3

第二节　函数的概念 7

第三节　分段函数 10

第四节　求函数的定义域 11

第五节 函数的几种简单性质 13

第六节　反函数、复合函数 18

第七节　初等函数 21

第二章　极限与连续 27

第一节　变量极限的定义 27

第二节　无穷小量与无穷大量 34

第三节　极限的运算法则 38

第四节　两个重要极限 42

第五节　函数的连续性 47

第三章　导数与微分 55

第一节　导数的概念 55

第二节　导数的基本公式与运算法则 65

第三节　高阶导数 81

第四节　微分 83

第四章　中值定理、导数的应用 90

第一节　中值定理 90

第二节　洛必达法则 95

第三节　函数的增减性 101

第四节　函数的极值 106

第五节　最大值与最小值、极值的应用 112

第六节 曲线的凹向与拐点 116

第五章　不定积分 122

第一节　不定积分的概念 122

第二节　不定积分的基本性质 127

第三节　基本积分公式 129

第四节　换元积分法 133

第五节　分部积分法 141

第六章　定积分 148

第一节　定积分的概念 148

第二节　定积分的基本性质 152

第三节　定积分与不定积分的关系 156

第四节　定积分的换元积分与分部积分 162

第五节　定积分的应用 166

第六节　广义积分 175

下篇 181

第七章　概率论 181

第一节　预备知识 181

第二节　随机事件及其概率 184

第三节　古典概型 191

第四节　概率的加法公式与乘法公式 193

第五节　全概公式与逆概公式 201

第六节　随机变量 205

第七节　分布函数与正态分布 214

第八节　随机变量函数的分布及随机变量的数字特征 222

第九节　二项分布与中心极限定理 231

第八章　矩阵与线性方程组 234

第一节　行列式 234

第二节　矩阵概念与矩阵运算 247

第三节　逆矩阵 255

第四节　矩阵的初等变换 260

第五节　解线性方程组的克莱姆法则与高斯消去法 266

第六节　n维向量 273

第七节　线性方程组解的判定 282

第九章　集合论初步 290

第一节　基本概念和运算 290

第二节　关系 297

第三节　关系的连接、逆关系 307

第十章　命题演算 312

第一节　命题和逻辑连接词 312

第二节　合式公式 317

第三节　真值表、永真公式 321

第四节　合式公式之间的等价关系 325

第五节　范式 330

第六节　命题演算中的推理 334

习题答案与提示 339

附录 363

常用数学公式汇编 363

附表1　泊松分布概率值表 368

附表2　正态分布表 370