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第一章 函数与极限 1

为你导航 1

本章知识脉络图 2

应记应背 3

第一节 函数助学 3

教材重要习题解析 5

自我测试 6

第二节　初等函数助学 7

教材重要习题解析 8

自我测试 11

第三节　数列的极限助学 12

教材重要习题解析 12

自我测试 13

第四节 函数的极限助学 14

教材重要习题解析 16

自我测试 18

第五节 无穷小与无穷大助学 18

教材重要习题解析 19

自我测试 19

第六节　极限运算法则助学 20

教材重要习题解析 22

自我测试 23

第七节 极限存在准则 两个重要极限助学 24

教材重要习题解析 26

自我测试 28

第八节　无穷小的比较助学 29

教材重要习题解析 30

自我测试 31

第九节 函数的连续性与间断点助学 32

教材重要习题解析 34

自我测试 36

第十节 连续函数的运算和初等函数的连续性助学 36

教材重要习题解析 37

自我测试 38

第十一节 闭区间上连续函数的性质助学 39

教材重要习题解析 40

自我测试 41

总习题解析 41

单元测试 47

第二章　导数与微分 49

为你导航 49

本章知识脉络图 50

应记应背 50

第一节　导数的概念助学 52

教材重要习题解析 54

自我测试 57

第二节　函数的和、差、积、商的求导法则助学 58

教材重要习题解析 58

自我测试 60

第三节 反函数的导数及复合函数的求导法助学 60

教材重要习题解析 62

自我测试 65

第四节 初等函数的求导法 双曲与反双曲函数的导数助学 65

教材重要习题解析 65

自我测试 67

第五节　高阶导数助学 67

教材重要习题解析 68

自我测试 70

第六节 隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率助学 70

教材重要习题解析 73

自我测试 77

第七节　函数的微分助学 77

教材重要习题解析 79

自我测试 80

第八节　微分在近似计算中的应用助学 80

教材重要习题解析 80

自我测试 84

总习题解析 84

单元测试 89

第三章 中值定理与导数的应用 91

为你导航 91

本章知识脉络图 92

应记应背 92

第一节　中值定理助学 93

教材重要习题解析 97

自我测试 100

第二节 洛必达法则助学 101

教材重要习题解析 103

自我测试 105

第三节　泰勒公式助学 106

教材重要习题解析 108

自我测试 112

第四节 函数单调性的判定法助学 113

教材重要习题解析 115

自我测试 118

第五节 函数的极值及其求法助学 118

教材重要习题解析 120

自我测试 122

第六节　最大值、最小值问题助学 122

教材重要习题解析 124

自我测试 127

第七节 曲线的凹凸与拐点助学 128

教材重要习题解析 129

自我测试 132

第八节 函数图形的描绘助学 132

教材重要习题解析 133

自我测试 134

第九节　曲率助学 135

教材重要习题解析 135

自我测试 137

第十节　方程的近似解助学 137

教材重要习题解析 137

自我测试总习题解析 138

单元测试 146

第四章　不定积分 148

为你导航 148

本章知识脉络图 149

应记应背 149

第一节 不定积分的概念和性质助学 150

教材重要习题解析 152

自我测试 153

第二节　换元积分法助学 154

教材重要习题解析 157

自我测试 159

第三节　分部积分法助学 160

教材重要习题解析 163

自我测试 166

第四节　几种特殊类型的函数的积分助学 167

教材重要习题解析 170

自我测试 174

第五节 积分表的应用助学 175

教材重要习题解析自我测试总习题解析 175

单元测试 182

第五章　定积分 183

为你导航 183

本章知识脉络图 184

应记应背 184

第一节　定积分的概念助学 184

教材重要习题解析 186

自我测试 188

第二节　定积分的性质 中值定理助学 188

教材重要习题解析 190

自我测试 191

第三节　微积分基本公式助学 191

教材重要习题解析 194

自我测试 197

第四节　定积分的换元法助学 198

教材重要习题解析 201

自我测试 204

第五节 定积分的分部积分法助学 205

教材重要习题解析 207

自我测试 209

第六节　定积分的近似计算 209

第七节　广义积分助学 209

教材重要习题解析 211

自我测试 213

第八节 广义积分的审敛法　Г-函数助学教材重要习题解析 214

自我测试总习题解析 215

单元测试 223

第六章　定积分的应用 225

为你导航 225

本章知识脉络图 226

应记应背 226

第一节　定积分的元素法助学 228

教材重要习题解析 228

自我测试 228

第二节　平面图形的面积助学 229

教材重要习题解析 232

自我测试 236

第三节　体积助学 237

教材重要习题解析 240

自我测试 244

第四节　平面曲线的弧长助学 245

教材重要习题解析 246

自我测试 248

第五节　功、水压力和引力助学 248

教材重要习题解析 251

自我测试 255

第六节　平均值助学 256

教材重要习题解析 256

自我测试总习题解析 258

单元测试 261

第七章 空间解析几何与向量代数 262

为你导航 262

本章知识脉络图 263

应记应背 263

第一节　空间直角坐标系助学 266

教材重要习题解析 267

自我测试 267

第二节 向量及其加减法 向量与数的乘法助学 268

教材重要习题解析 269

自我测试 269

第三节 向量的坐标助学 270

教材重要习题解析 271

自我测试 272

第四节　数量积　向量积　混合积助学 272

教材重要习题解析 274

自我测试 277

第五节　曲面及其方程助学 277

教材重要习题解析 278

自我测试 279

第六节 空间曲线及其方程助学 279

教材重要习题解析 280

自我测试 282

第七节　平面及其方程助学 282

教材重要习题解析 284

自我测试 285

第八节　空间直线及其方程助学 286

教材重要习题解析 291

自我测试 295

第九节　二次曲面助学 296

教材重要习题解析 296

自我测试总习题解析 297

单元测试 303

第八章 多元函数微分法及其应 305

用为你导航 305

本章知识脉络图 306

应记应背 306

第一节 多元函数的基本概念助学 307

教材重要习题解析 308

自我测试 310

第二节　偏导数助学 311

教材重要习题解析 313

自我测试 314

第三节 全微分及其应用助学 315

教材重要习题解析 317

自我测试 318

第四节 多元复合函数的求导法则助学 319

教材重要习题解析 321

自我测试 324

第五节　隐函数的求导公式助学 325

教材重要习题解析 326

自我测试 328

第六节 微分法在几何上的应用助学 329

教材重要习题解析 331

自我测试 332

第七节 方向导数与梯度助学 333

教材重要习题解析 335

自我测试 336

第八节 多元函数的极值及其求法助学 337

教材重要习题解析 340

自我测试 342

第九节 二元函数的泰勒公式助学 343

教材重要习题解析 343

自我测试 343

第十节　最小二乘法助学 344

教材重要习题解析自我测试总习题解析 344

单元测试 350

第九章　重积分 352

为你导航 352

本章知识脉络图 353

应记应背 353

第一节 二重积分的概念与性质助学 354

教材重要习题解析 357

自我测试 358

第二节　二重积分的计算法助学 359

教材重要习题解析 363

自我测试 367

第三节 二重积分的应用助学 368

教材重要习题解析 371

自我测试 373

第四节 三重积分的概念及其计算法助学 374

教材重要习题解析 375

自我测试 376

第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分助学 377

教材重要习题解析 381

自我测试 385

第六节 含参变量的积分助学 386

教材重要习题解析自我测试总习题解析 386

单元测试 394

第十章 曲线积分与曲面积分 395

为你导航 395

本章知识脉络图 396

应记应背 396

第一节 对弧长的曲线积分助学 398

教材重要习题解析 401

自我测试 403

第二节 对坐标的曲线积分助学 404

教材重要习题解析 406

自我测试 409

第三节　格林公式及其应用助学 410

教材重要习题解析 415

自我测试 418

第四节　对面积的曲面积分助学 419

教材重要习题解析 421

自我测试 423

第五节　对坐标的曲面积分助学 424

教材重要习题解析 426

自我测试 427

第六节 高斯公式　通量与散度助学 428

教材重要习题解析 432

自我测试 433

第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度助学 434

教材重要习题解析 437

自我测试 438

总习题解析 439

单元测试 448

第十一章　无穷级数 450

为你导航 450

本章知识脉络图 451

应记应背 451

第一节 常数项级数的概念和性质助学 453

教材重要习题解析 455

自我测试 457

第二节　常数项级数的审敛法助学 458

教材重要习题解析 462

自我测试 464

第三节　幂级数助学 465

教材重要习题解析 469

自我测试 471

第四节 函数展开成幂级数助学 472

教材重要习题解析 473

自我测试 476

第五节 函数的幂级数展开式的应用 477

第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质 477

第七节　傅里叶级数助学 477

教材重要习题解析 479

自我测试 482

第八节 正弦级数和余弦级数助学 482

教材重要习题解析 484

自我测试 486

第九节　周期为2l的周期函数的傅里叶级数助学 486

教材重要习题解析 487

自我测试 490

第十节 傅里叶级数的复数形式 490

总习题解析 490

单元测试 498

第十二章　微分方程 500

为你导航 500

本章知识脉络图 501

应记应背 501

第一节 微分方程的基本概念助学 502

教材重要习题解析 502

自我测试 502

第二节 可分离变量的微分方程助学 503

教材重要习题解析 504

自我测试 507

第三节　齐次方程助学 508

教材重要习题解析 509

自我测试 510

第四节　一阶线性微分方程助学 511

教材重要习题解析 514

自我测试 518

第五节　全微分方程助学 519

教材重要习题解析 521

自我测试 524

第六节 欧拉-柯西近似法 525

第七节 可降阶的高阶微分方程助学 525

教材重要习题解析 527

自我测试 530

第八节 高阶线性微分方程助学 531

教材重要习题解析 531

自我测试 531

第九节　二阶常系数齐次线性微分方程助学 532

教材重要习题解析 534

自我测试 536

第十节 二阶常系数非齐次线性微分方程助学 537

教材重要习题解析 540

自我测试 544

第十一节　欧拉方程助学 544

教材重要习题解析 545

自我测试 549

总习题解析 550

单元测试 554