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第1章　现代数学的一些基本概念 1

1.1　集合 1

1.2　映射与函数 3

1.3　线性空间与线性映射 4

习题1 6

第2章　数列的极限和函数的基本性质 8

2.1　数列的极限 8

2.2　一元函数的某些常见性质 16

2.3　连续性 20

2.4　一元函数的极限 24

2.5　间断性 32

习题2 34

第3章　导数及其应用 39

3.1　导数的定义与求导数的基本法则 40

3.2　曲线的切线 48

3.3　高阶导数 50

3.4　函数的微分与应用 51

3.5　微分中值定理 54

3.6　函数的局部极值和最大（小）值 58

3.7　求极限的洛必达法则 62

3.8　泰勒公式及其应用 66

习题3 72

第4章　不定积分与定积分 78

4.1　不定积分 78

4.2　定积分 86

4.3　不定积分的应用——求解微分方程 99

4.4　关于闭区间上连续函数的原函数存在性的评注 103

习题4 105

第5章　多元函数微积分的一些应用 110

5.1　连续性与极限 110

5.2　偏导数 113

5.3　二元函数的局部极值和最大（小）值 116

5.4　拉格朗日乘数法 119

5.5　二重积分 120

习题5 125

第6章　概率论与数理统计入门 128

6.1　随机事件与概率 129

6.2　随机变量及其分布 139

6.3　随机变量的数学期望与方差 150

6.4　数学期望值的估计与假设检验 158

习题6 163

第7章　线性方程组与矩阵 168

7.1　解线性方程组的高斯消元法 168

7.2　矩阵与矩阵运算 171

7.3　基础解系与通解 177

7.4　方阵的逆矩阵 181

7.5　矩阵运算在经济学中的一个应用 185

7.6　行列式 189

习题7 196

参考文献 201

附录A　二元函数的可微性 202

附录B　关于Fuzzy集论的基本概念 207

附录C　习题参考答案 217

附录D　正态分布单侧临界值表 238