天遇 混沌与稳定性的起源PDF电子书下载

1．一个伟大的发现与一个错误 1

巴黎踱步 2

牛顿的洞见 6

自然法则的语言 8

实在之模型 13

流形世界 19

n体问题 22

奥斯卡国王奖 25

庞加莱的贡献 29

《 新方法》 33

不动点 34

首次返回 38

瞥见混沌 41

潘多拉盒子 48

庞加莱的错误 49

一个惊人的发现 55

2．符号动力学 61

从不动点开启的学术生涯 62

约的海滨 66

斯梅尔马蹄 72

符号上的移位 79

混沌的符号 83

振荡与革命 89

一门新科学？ 95

3．碰撞及其他奇点 98

一个奇人 101

碰撞还是破裂 107

计算机游戏 111

如何逮兔子 117

成功的测度 123

将碰撞正规化 127

天体台球 129

会议巧遇 136

从四体到五体 138

一个世纪探求的终结 141

闲话对称性 148

晚宴时的主意 150

4．稳定性 157

渴望有序 158

侯爵与皇帝 162

天体的旋律 166

永恒回归 172

扰动世界 176

如何稳定才算稳定？ 181

定性的时代 182

线性化及其局限性 188

模型的稳定性 193

平衡的行星 196

5．KAM理论 203

简化与求解 205

拟周期运动 210

扰动环面 216

信件、失去的解答和政治 220

关于证明的忧虑 226

扭转映射 232

一个有天赋的学生 236

混沌扩散 240

尾声 248

参考文献 252