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第一章 准晶材料及其制备 1

§1.1 准晶材料及其分类 1

1.1.1 三维准晶 3

1.1.2 二维准晶 10

1.1.3 一维准晶 18

§1.2 稳定准晶的平衡相图 20

1.2.1 Al-Li-Cu合金 20

1.2.2 Al-Cu-Fe合金 21

1.2.3 Al-Pd-Mn合金 29

1.2.4 Zn-Mg-Y合金 31

1.2.5 Al-Ni-Co合金 34

§1.3 准晶的凝固过程和晶形 35

1.3.1 稳定准晶的凝固过程 35

1.3.2 快速凝固二十面体准晶的成核与生长 40

1.3.3 准晶的晶体外形 41

参考文献 43

2.1.1 倒易点阵 51

第二章 准晶点阵的切割-投影法描述 51

§2.1 高维空间晶体几何学与线性坐标变换 51

2.1.2 线性坐标变换 52

2.1.3 度量张量和倒易度量张量 54

2.1.4 线性坐标变换后点对称操作矩阵和度量张量的改变 56

§2.2 非周期结构切割投影法描述的基本概念 58

2.2.1 准周期结构切割投影法描述的基本概念 58

2.2.2 准晶的倒易点阵 62

2.2.3 非公度调制结构和复合结构 69

§2.3 一维准晶 74

2.3.1 一维准晶的切割-投影矩阵 74

2.3.2 准晶的结构因子 76

2.3.3 一维准晶的结构因子 78

2.3.4 一维准晶的标度特性 79

2.3.5 一维准晶的晶体近似相 81

§2.4 十次准晶 85

2.4.1 十次准晶的切割-投影矩阵 85

2.4.2 十次准晶的结构因子 90

2.4.3 十次准晶的标度特性 93

2.4.4 十次准晶的晶体近似相 94

§2.5 二十面体准晶 95

2.5.1 二十面体准晶的切割-投影矩阵 95

2.5.2 二十面体准晶的结构因子 106

2.5.3 二十面体准晶的标度特性 109

2.5.4 二十面体准晶衍射花样的指标化 117

参考文献 119

第三章 准晶的原子结构 122

§3.1 二十面体准晶的原子结构 122

§3.2 十次准晶的原子结构以及准晶的原子结构的覆盖描述法 134

§3.3 准晶衍射花样的模拟计算和准晶原子结构的实验测定 142

参考文献 144

第四章 准晶体的对称操作和对称群 146

§4.1 对称操作的矩阵表示及其约化 146

§4.2 n（n＝4，5，6）维空间的点对称操作 154

§4.3 准晶的点对称操作 161

§4.4 一维准晶的点群和空间群 163

§4.5 二维准晶的点群和空间群 167

§4.6 三维准晶的点群与空间群 171

§4.7 准晶的点群与空间群的实验测定 172

参考文献 174

第五章 准晶体平衡性质热力学及物理性质张量 176

§5.1 准晶体状态参量及其相互关系 176

§5.2 准晶体平衡性质的热力学关系 179

§5.3 群表示理论和张量分析的有关知识 181

§5.4 准晶物理性质张量非零独立分量个数的确定 189

§5.5 准晶物理性质张量非零独立分量的确定 197

5.5.1 声子和相位子应变张量表示约化的矩阵形式 198

5.5.2 五次准晶的热膨胀系数和压电系数的独立分量的推导 202

参考文献 205

第六章 准晶的线弹性理论 206

§6.1 准晶弹性行为的基本特征 206

§6.2 准晶的线弹性理论 214

§6.3 二维准晶的弹性常数 219

§6.4 二十面体准晶的弹性常数以及弹性常数与坐标系的关系 228

§6.5 各类弹性方程具体形式举例 236

参考文献 239

第七章 准晶的电子结构和物理性能 241

§7.1 准周期系统的电子结构 241

7.1.1 一维准周期格点 241

7.1.2 三维准晶体 248

§7.2 准晶的导电性能 249

§7.3 准晶的磁性行为 250

§7.4 准晶的热性质 254

参考文献 259

第八章 准晶近似相和准晶相变 260

§8.1 准晶近似相 260

§8.2 准晶结构相变的Landau理论 262

§8.3 二维准晶的结构相变 265

8.3.1 十次准晶 265

8.3.2 八次准晶 269

8.3.3 十二次准晶 271

§8.4 二十面体准晶的结构相变 273

8.4.1 对称性变化Y→T 275

8.4.2 对称性变化Y→D5 276

8.4.3 对称性变化Y→D3 278

§8.5 用线性相位子应变法讨论十次准晶的晶体近似相 281

§8.6 用线性相位子应变法讨论二十面体准晶的晶体近似相 293

参考文献 304

第九章 晶体与准晶的热漫散射理论 309

§9.1 常用的一些数学公式 310

9.1.1 与Fourier变换和δ函数有关的几个公式 310

9.1.2 与准晶运动方程有关的若干公式 315

9.1.3 Gauss积分 317

§9.2 晶体的热漫散射理论 319

9.2.1 理想完整晶体的衍射强度 320

9.2.2 有位移场的晶体的衍射强度：一般公式 321

9.2.3 有位移场的晶体的衍射强度：按Boltzmann分布计算f（u）的平均值 323

9.2.4 有位移场的晶体的衍射强度：按能量均分定理计算f（u）的平均值 329

9.2.5 有位移场的晶体的衍射强度：晶体热漫散射强度公式的流体动力学方法推导 332

§9.3 位移场能够迅速达到平衡的准晶的热漫散射理论 333

9.3.1 理想完整准晶的热漫散射理论 334

9.3.2 位移场达到平衡的准晶热漫散射：一般公式 337

9.3.3 位移场达到平衡的准晶热漫散射：按照Boltzmann分布计算f（u）的平均值 338

9.3.4 位移场达到平衡的准晶热漫散射：按能量均分定理计算f（u）的平均值 342

9.3.5 位移场达到平衡的准晶热漫散射：准晶热漫散射强度公式的流体动力学方法推导 344

§9.4 相位子位移场冻结时的准晶热漫散射的一般公式 345

9.5.1 准晶热漫散射强度计算公式概要 350

§9.5 各Laue类准晶的流体动力学矩阵 350

9.5.2 二十面体准晶的流体动力学矩阵 352

9.5.3 非晶体学对称的二维准晶的流体动力学矩阵 361

§9.6 准晶弹性常数测定的初步工作 366

参考文献 371

第十章 准晶中的结构缺陷 373

§10.1 准晶中的结构缺陷 373

§10.2 准晶位错的Burgers矢量和在准晶中引入位错的Volterra过程 378

10.3.1 准晶位错Burgers矢量的离焦会聚束电子衍射鉴定 384

§10.3 准晶位错Burgers矢量的实验鉴定 384

10.3.2 准晶位错Burgers矢量的衍衬成像法鉴定 395

10.3.3 准晶位错Burgers矢量的高分辨点阵条纹法鉴定 399

10.3.4 实验鉴定准晶位错Burgers矢量的三种方法的比较 401

§10.4 准晶位错的弹性模型 402

10.4.1 准晶位错弹性位移场的普遍表达式 402

10.4.2 准晶中直长位错线的弹性场 407

§10.5 准晶位错弹性场的具体计算举例 416

§10.6 准晶中的面缺陷——层错、小角晶界、孪晶、反相畴壁、公度错 425

参考文献 431

附录A 436

附录B 非晶体学对称的二维准晶点群的特征标表 438

附录C 457

附录D 非晶体学对称的二维准晶的物理性质张量 464

附录E 二十面体准晶和立方准晶的物理性质张量 468

附录F 本书三位作者的准晶研究主要论文目录 474

主要参考文献 480