优化中的ABS方法引论PDF电子书下载

目录 1

序 1

前言 1

第一章 预备知识 1

1.1 矩阵变换 1

1.2 Schur补矩阵 4

1.3 线性规划 5

1.4 二次规划 10

1.5 线性约束优化 12

1.6 ABS算法 13

第二章 ABS算法在无约束优化中的应用 36

2.1 拟牛顿校正 36

2.2 ABS共轭方向 42

第三章 求解线性规划的ABS算法 54

3.1 迭代形式单纯形法的ABS表达形式 54

3.2 表格形式单纯形法的ABS表达形式 58

3.3 基于S，U的表达形式 59

3.4 H（B）阵的校正 68

3.5 有上界非负变量约束的情况 70

3.6 对偶单纯形法 72

3.7 线性规划的分解算法 76

3.8 W与A发生扰动时Abaffy阵的校正 86

3.9 求解线性规划的一个起作用集方法 96

3.10 线性规划的原仿射尺度算法的ABS形式 107

第四章 求解二次规划的ABS算法 114

4.1 等式约束二次规划 114

4.2 一般形式的二次规划 127

第五章 线性约束优化问题的ABS算法 145

5.1 最优性条件与搜索方向 145

5.2 求解线性约束优化问题的ABS算法 148

5.3 线性约束问题ABS方法的进一步研究 178

5.4 既约梯度型ABS算法 187

5.5 计算W？H1Ai的行列式 195

第六章 ABS算法在不可微优化中的应用 203

6.1 外多面体逼近方法求次微分 203

6.2 在多面凸集上求凹函数极小点的ABS算法 215

附录A 关于某些定理的证明 221

附录B ABS算法专业文献 232

参考文献 266