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非线性电路与混沌PDF电子书下载
- 电子书积分:10 积分如何计算积分?
- 作 者:高金峰编著
- 出 版 社:北京:科学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7030148800
- 页数:223 页
目录 1
前言 1
第1章 非线性电阻电路 1
1.1 引言 1
1.2 非线性电阻网络方程式编写 1
1.3 非线性电阻电路的基本概念 4
1.3.1 非线性电阻电路的工作点 4
1.3.2 驱动点特性图(DP图) 6
2.5.2 李雅普诺夫间接法 7
1.3.3 转移特性图(TC图) 8
1.4 非线性电阻电路解的性质 9
1.4.1 有关数学准备 9
1.4.2 增量电导矩阵与增量电阻矩阵 11
1.4.3 互易电阻元件与非互易电阻元件 13
1.4.4 非线性电阻电路解的唯一性 14
1.4.5 非线性电阻电路解的存在性 15
参考文献 16
第2章 非线性动态电路 17
2.1 动态电路方程编写 17
2.2 电路方程的解及其性质 20
2.3 电路系统稳态解 23
2.3.1 常数解 23
2.3.2 周期解 24
2.3.3 拟周期解 25
2.3.4 稳态解的一般描述 28
2.4 线性系统与非线性系统线性化 30
2.4.1 线性系统与不变子空间 31
2.4.2 非线性系统的线性化 32
2.4.3 非线性系统与线性化系统之关系 33
2.5.1 稳定性概念 35
2.5 平衡点的稳定性 35
2.5.3 李雅普诺夫直接法 40
2.6 周期解的稳定性与庞加莱映射 45
2.6.1 线性化方法 45
2.6.2 线性与非线性映射 47
2.6.3 庞加莱映射 48
参考文献 51
第3章 非线性二阶自治电路 52
3.1 二阶自治电路与等倾线作图法 52
3.2 二阶电路平衡点及其分类 54
3.3 二阶电路平衡点及其稳定性 59
3.4 相平面有界区域内轨线的性质 60
3.5 相平面上极限环及其稳定性 63
参考文献 69
第4章 非线性电路分岔与结构稳定性 70
4.1 引言 70
4.2 分岔概念与降维处理 71
4.3 平衡点分岔的基本情形 74
4.3.1 一个零特征值情况 74
4.3.2 一对纯虚特征值Hopf分岔情形 82
4.4 闭轨分岔与映射分岔 88
4.4.1 映射分岔 89
4.4.2 分岔示例——映射的倍周期分岔 92
4.4.3 闭轨分岔 94
参考文献 96
5.1 引言 97
第5章 非线性电路的定量解析方法 97
5.2 自治电路中周期解的近似解析方法 98
5.2.1 平均值法 99
5.2.2 摄动法 102
5.3 非自治电路中的周期解——谐振 108
5.3.1 铁磁谐振电路与达芬方程 110
5.3.2 弱非线性电路的近似解析方法 111
5.4 非自治电路中的周期解——同步振荡 122
5.4.1 周期激励范德波尔振荡电路 123
5.4.2 谐波同步情形 124
5.4.3 高次谐波与子谐波同步 126
参考文献 128
6.1 引言 129
第6章 非线性电路中的混沌现象 129
6.2 混沌及其特征 130
6.3 混沌产生的机理与条件 138
6.4 梅利尼科夫方法及其应用 141
6.4.1 梅利尼科夫方法 141
6.4.2 R、L、C串联电路中的混沌 145
6.4.3 模拟锁相环(PLL)系统中的混沌 147
6.5 席尔尼科夫定理及其应用 154
6.5.1 席尔尼科夫定理 154
6.5.2 席尔尼科夫意义下的混沌电路——考毕兹振荡器 158
参考文献 160
第7章 常用数值方法 162
7.1 引言 162
7.2 牛顿-拉弗森方法 162
7.3.1 有关概念 164
7.3 解轨线(轨道)积分算法 164
7.3.2 常用数值算法 165
7.3.3 编程考虑 167
7.3.4 混沌初值敏感性与数值积分轨线可信性 169
7.4 频谱分析及相关数据处理 170
7.5 李雅普诺夫指数计算 173
7.5.1 已知电路方程时李雅普诺夫指数的计算 173
7.5.2 已知标量时间序列时李雅普诺夫指数的计算 179
参考文献 182
第8章 典型混沌电路分析示例 184
8.1 引言 184
8.2 电路模型与方程 184
8.3 平衡点及其稳定性 187
8.4.1 Hopf分岔的存在性 189
8.4 Hopf分岔与中心流形 189
8.4.2 中心流形计算 190
8.4.3 周期解及其稳定性计算 192
8.4.4 数值分析验证 193
8.5 席尔尼科夫意义下的混沌 194
8.5.1 特征值与特征空间 195
8.5.2 同宿轨道及其计算 196
8.5.3 席尔尼科夫意义下的混沌 198
8.6 拓扑等价与拓扑共轭 200
8.7 计算机模拟 203
8.7.1 通向混沌的道路 204
8.7.2 同宿轨道附近的混沌 212
8.8 电路实验 217
8.8.1 实验电路及其参数选择 217
8.8.2 实验结果 218
参考文献 221
- 《线性代数简明教程》刘国庆,赵剑,石玮编著 2019
- 《通信电子电路原理及仿真设计》叶建芳 2019
- 《线性代数及应用》蒋诗泉,叶飞,钟志水 2019
- 《线性代数》孟红玲主编 2017
- 《大学数学名师辅导系列 大学数学线性代数辅导》李永乐 2018
- 《高光谱遥感图像解混理论与方法 从线性到非线性》王斌,杨斌著 2019
- 《模拟电路基础》陈抗生, 2019
- 《电路分析基础》王源主编 2019
- 《电路与模拟电子技术基础习题及实验指导 第4版》胡体玲,王宛苹,刘建岚 2019
- 《二次压力梯度非线性渗流理论与应用》聂仁仕,周贤宗,陈天奇等著 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《《走近科学》精选丛书 中国UFO悬案调查》郭之文 2019
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《中医骨伤科学》赵文海,张俐,温建民著 2017
- 《美国小学分级阅读 二级D 地球科学&物质科学》本书编委会 2016
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《强磁场下的基础科学问题》中国科学院编 2020
- 《小牛顿科学故事馆 进化论的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《小牛顿科学故事馆 医学的故事》小牛顿科学教育公司编辑团队 2018
- 《高等院校旅游专业系列教材 旅游企业岗位培训系列教材 新编北京导游英语》杨昆,鄢莉,谭明华 2019