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目录 1

1 绪论 1

1.1 运筹学的产生与发展 1

1.2 运筹学的内涵 2

1.3 运筹学模型 3

1.4 运筹学的工作步骤 4

思考题 4

2.1 线性规划的数学模型 5

2 线性规划 5

2.2 线性规划的图解法 7

2.3 线性规划的单纯形法 10

思考题 25

3 线性规划的对偶理论 28

3.1 对偶问题的提出 28

3.2 对偶关系及对偶性质 29

3.3 对偶单纯形法 34

3.4 灵敏度分析 36

思考题 44

4 运输问题 46

4.1 运输问题的数学模型 46

4.2 运输问题的求解 47

4.3 运输问题的拓展 57

思考题 62

5 整数规划 64

5.1 分枝定界法 64

5.2 0-1型整数规划 69

5.3 指派问题 72

思考题 80

6＊ 非线性规划 82

6.1 非线性规划的数学模型 82

6.2 极值问题 84

6.3 凸规划 87

6.4 一维搜索 89

6.5 无约束极值问题 93

6.6 约束极值问题 99

思考题 111

7 动态规划 113

7.1 动态规划的基本理论 114

7.2 确定性动态规划 117

7.3 随机性动态规划 128

思考题 131

8＊ 存贮论 133

8.1 古典经济采购批量模型 134

8.2 允许缺货的经济批量模型 136

8.3 生产批量模型 138

8.4 允许缺货的生产批量模型 139

8.5 价格有折扣的存贮模型 140

8.6 随机性存贮模型 143

思考题 151

9 图论 152

9.1 图的基本概念 154

9.2 树图 156

9.3 最短路问题 160

9.4 最大流问题 164

9.5 欧拉回路问题 167

9.6 网络计划技术 168

思考题 178

10＊ 排队论 181

10.1 排队系统综述 181

10.2 排队系统的数学模型 185

10.3 排队模型的应用 188

10.4 非马尔科夫排队模型 197

10.5 具有优先级的排队模型 200

10.6 排队系统的最优化 202

思考题 205

11＊ 对策论 207

11.1 引论 207

11.2 矩阵对策 208

11.3 矩阵对策的求解 216

11.4 非零和对策 223

思考题 227

参考文献 229