大学数学教程 第1册 一元函数微积分与无穷级数PDF电子书下载

目录 1

第1章　函数及其图形 1

1.1　逻辑符号与逻辑命题 1

1.2　集合与实数集 2

1.3　映射与函数 9

1.4　初等函数及其图形 21

第2章　极限与连续 30

2.1　数列的极限 30

2.2　函数的极限 36

2.3　极限的运算法则 43

2.4　极限存在准则 49

2.5　两个重要极限 57

2.6　函数的连续性 62

2.7　无穷小与无穷大、无穷小的比较 78

3.1　导数概念 84

第3章　导数与微分 84

3.2　求导法则 95

3.3　高阶导数 105

3.4　微分与微分技术 109

3.5　应用微分作近似计算 119

3.6　相关变化率 122

第4章　中值定理与导数的应用 128

4.1　微分中值定理 128

4.2　洛必达法则 141

4.3　函数的性态 145

4.4　弧微分与曲率 160

第5章　不定积分 167

5.1　不定积分的概念与性质 167

5.2　基本积分法 174

5.3　几类特殊初等函数的积分 191

5.4　积分表的使用方法 200

6.1　定积分的概念 204

第6章　定积分及其应用 204

6.2　定积分的性质 211

6.3　微积分基本定理 215

6.4　定积分的换元积分法与分部积分法 224

6.5　定积分的几何应用 234

6.6　定积分的物理应用 246

第7章　无穷级数 255

7.1　常数项级数 255

7.2　幂级数 273

7.3　函数展开成幂级数 283

7.4　Fourier级数 296

7.5　函数展开成正弦级数与余弦级数 306

第8章　应用数学模型 314

8.1 蛛网模型 314

8.2　连续复利问题 316

8.3　方桌问题 318

8.4　咳嗽问题 319

8.5　陈酒出售的最佳时机模型 320

8.6　飞机的降落曲线 322

8.7　磁盘的最大存储量 324

8.8　新工人的学习曲线 325

8.9　人在月球上能跳多高 327

8.10　租客机还是买客机问题 329

8.11 天然气产量的预测计算 330

8.12　人口统计模型 331

8.13　森林救火模型 334

8.14　存款数额估计问题 336

8.15　家庭教育基金计划问题 338

8.16　正弦波形逼近的优化设计 339

习题参考答案 343

附录一　常用的初等数学公式 361

附录二　常用的平面曲线图形 364

附录三　积分表 370