高等数学 多元微积分及其实验 MATLAB版PDF电子书下载

第1章 向量代数与空间解析几何 1

1.1空间直角坐标系 1

习题1.1 4

1.2向量及其线性运算 4

习题1.2 11

1.3向量的数量积和向量积 12

习题1.3 18

1.4平面 19

习题1.4 25

1.5空间直线 26

习题1.5 33

1.6二次曲面与空间曲线 34

习题1.6 46

1.7用MATLAB制作空间图形及其实验 48

复习题1 57

第2章 多元函数微分法及其应用 59

2.1多元函数的基本概念 59

习题2.1 63

2.2偏导数 64

习题2.2 68

2.3全微分及其应用 69

习题2.3 72

2.4多元复合函数的求导法则 72

习题2.4 76

2.5隐函数的求导公式 76

习题2.5 79

2.6微分法在几何上的应用 80

2.7方向导数与梯度 84

习题2.6 84

习题2.7 90

2.8多元函数的极值及其求法 91

习题2.8 94

2.9MATLAB符号求偏导数和全微分及其实验 94

2.10数值计算高阶导数的MATLAB程序及其实验 98

2.11计算梯度和方向导数的MATLAB程序及其实验 107

2.12计算雅克比矩阵及其行列式的MATLAB方法和实验 110

复习题2 116

第3章 重积分 118

3.1二重积分的概念与性质 118

习题3.1 121

3.2二重积分的计算法 121

习题3.2 127

3.3二重积分的应用 129

习题3.3 132

3.4三重积分的概念及其计算方法 132

习题3.4 134

3.5三重积分的主要换元方法 135

习题3.5 137

3.6用MATLAB符号计算多重积分及其实验 138

习题3.6 143

3.7二重积分数值计算及其MATLAB程序 144

习题3.7 153

3.8三重积分数值计算及其MATLAB程序 153

习题3.8 157

复习题3 157

4.1第一类曲线积分与第一类曲面积分 159

第4章 曲线积分与曲面积分 159

习题4.1 164

4.2第二类曲线积分 165

习题4.2 171

4.3格林公式及其应用 172

习题4.3 178

4.4第二类曲面积分 179

习题4.4 183

4.5高斯公式与斯托克斯公式 184

习题4.5 187

4.6空间曲线（曲面）的切线（切平面）和法平面（法线）的MATLAB程序及其实验 187

4.7曲线积分和曲面积分的MATLAB程序及其实验 194

复习题4 201

5.1常数项级数的概念和性质 203

第5章 无穷级数 203

习题5.1 209

5.2正项级数及其审敛法 210

习题5.2 218

5.3任意项级数及其审敛法 218

习题5.3 223

5.4幂级数及其和函数 223

习题5.4 233

5.5函数展开成幂级数 235

习题5.5 249

5.6傅里叶（Fourier）级数 250

习题5.6 260

5.7用MATLAB求级数的和及其实验 260

5.8用MATLAB求泰勒（Taylor）级数展开及其实验 265

5.9用MATLAB求傅里叶级数及其实验 267

复习题5 270

第6章 常微分方程 271

6.1微分方程的一般概念 271

习题6.1 273

6.2可分离变量的一阶方程 274

习题6.2 275

6.3齐次方程 276

习题6.3 277

6.4线性微分方程 278

习题6.4 282

6.5全微分方程 283

习题6.5 285

6.6可降阶的高阶微分方程 285

6.7线性微分方程解的性质与结构 287

习题6.6 287

习题6.7 289

6.8二阶常系数齐次线性微分方程 290

习题6.8 292

6.9二阶常系数非齐次线性微分方程 293

习题6.9 295

6.10欧拉方程 295

习题6.10 296

6.11微分方程的幂级数解法 297

习题6.11 298

6.12常微分方程（组）的MATLAB符号求解及其实验 298

6.13数值求解初值问题及其MATLAB程序和实验 305

复习题6 325

附录 326

参考文献 373