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数理化

  • 电子书积分:14 积分如何计算积分?
  • 作 者:汪国柄编著
  • 出 版 社:北京:清华大学出版社
  • 出版年份:2005
  • ISBN:7302102724
  • 页数:447 页
图书介绍:本书根据编者为清华大学文科数学教学编写的试用讲义修改而成,凝聚了作者多年的教学经验。全书共分为五个部分:数学概观、一元微积分、多元微积分、线性代数初步和概率论初步。例题丰富,每节之后均配有适当数量的习题,每章之后附有复习题,书末附有习题解答。便于教师教学,也便于学生自学。本书适用于文学、历史学、哲学及其他文科类专业的本科生,也可作为一些工科类专业的教材和教学参考书。
《大学文科数学》目录

第1章 数学概观 1

1.1 文科与数学 1

1.2 数学的特性和本质 5

1.3 数的起源与数系 8

1.4 数学发展的几个阶段 12

1.5 微积分的创建 15

1.6中国数学发展片断 17

1.7 数学命题与证明方法 27

第2章 函数 34

2.1 预备知识 34

2.2 函数概念与简单性态 37

2.3 初等函数 44

2.4 参数方程和极坐标 50

第3章 极限与连续 57

3.1函数的极限 57

3.2 无穷大量与无穷小量 63

3.3 极限的运算法则 66

3.4 两个重要极限 72

3.5 无穷小量的比较 76

3.6 函数的连续性 80

第4章 导数与微分 87

4.1导数概念 87

4.2 函数的微分法 94

4.3 高阶导数 102

4.4 微分 104

4.5 微商与参数方程所表示的函数的微分法 110

第5章 微分中值定理与导数应用 113

5.1 微分中值定理 113

5.2 洛必达法则 120

5.3函数的单调性与极值 126

5.4 最大值与最小值问题 133

5.5曲线的凹凸性与拐点函数作图 137

5.6 方程的近似解法 143

第6章 不定积分 148

6.1 原函数与不定积分 148

6.2 换元积分法 153

6.3 分部积分法 161

6.4 积分表的使用 167

6.5 简单微分方程 169

第7章 定积分及其应用 178

7.1 定积分的概念 178

7.2 定积分的性质 183

7.3 定积分与不定积分的关系 187

7.4 定积分的换元法 193

7.5 定积分的分部积分法 197

7.6 定积分的近似计算 200

7.7 定积分的应用 204

7.8 广义积分 218

第8章 多元函数微积分 225

8.1 空间解析几何简介 225

8.2 多元函数 235

8.3 偏导数与全微分 240

8.4 多元函数极值最小二乘法 251

8.5 二重积分 260

第9章 线性代数初步 272

9.1 行列式 272

9.2 高斯消元法 291

9.3 矩阵 302

9.4向量 326

9.5 线性方程组 332

第10章 概率论初步 341

10.1 随机事件与样本空间 341

10.2 排列与组合 344

10.3 概率 348

10.4 随机变量的分布与数字特征 363

10.5 正态分布 382

附录1 不定积分表 391

附录2 泊松分布P{X=k}=?的数值表 402

附录3 正态分布函数Ф(x)=?dt的数值表 404

附录4 文科数学期终试题 406

习题答案与提示 408

参考书目 447

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