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目录 1

序 1

前言 1

第1章 函数、极限与连续 1

1.1 内容提要 1

1.1.1 函数 1

1.1.2 极限 3

1.1.3 函数的连续性 6

1.2.1 函数 8

1.2 精选例题 8

1.2.2 极限 10

1.3 习题选解 15

1.3.1 习题1.1 15

1.3.2 习题1.2 16

1.3.3 习题1.3 17

1.3.4 习题1.4 20

1.3.5 复习题1 22

1.3.6 自测题1 24

1.4 自我测验 26

2.1.1 导数 28

第2章 导数与微分 28

2.1 内容提要 28

2.1. 2微分 31

2.2 精选例题 31

2.3 习题选解 35

2.3.1 习题2.1 35

2.3.2 习题2.2 36

2.3.3 习题2.3 37

2.3.4 复习题2 38

2.3.5 自测题2 40

2.4 自我测验 41

第3章 中值定理与导数应用 43

3.1 内容提要 43

3.1.1 中值定理 43

3.1.2 洛必达法则 44

3.1.3 函数性态讨论 44

3.1.4 导数在经济上的应用 46

3.2 精选题型 47

3.3.1 习题3.1 49

3.3 习题选解 49

3.3.2 习题3.2 50

3.3.3 习题3.3 52

3.3.4 习题3.4 56

3.3.5 习题3.5 59

3.3.6 复习题3 61

3.3.7 测试题3 65

3.4 自我测验 67

4.1.1 基本概念解析 69

4.1.2 不定积分性质 69

4.1 内容提要 69

第4章 不定积分 69

4.1.3 基本积分公式 70

4.1.4 基本积分方法 70

4.2 精选题型 71

4.3 习题选解 76

4.3.1 习题4.1 76

4.3.2 习题4.2 77

4.3.3 习题4.3 80

4.3.4 复习题4 82

4.3.5 自测题4 83

4.4 自我测验 85

第5章 定积分 88

5.1 内容提要 88

5.1.1 基本概念解析 88

5.1.2 基本性质 88

5.1.3 定积分的计算方法 89

5.2 精选题型 90

5.1.4 广义积分 90

5.3 习题选解 95

5.3.1 习题5.1 95

5.3.2 习题5.2 95

5.3.3 习题5.3 96

5.3.4 习题5.4 98

5.3.5 复习题5 99

5.3.6 自测题5 100

5.4 自我测验 102

6.1.2 平面图形的面积 105

6.1.1 微元法 105

第6章 定积分的应用 105

6.1 内容提要 105

6.1.3 旋转体的体积 106

6.1.4 定积分在经济问题中的应用 107

6.2 精选题型 107

6.3 习题选解 112

6.3.1 习题6.1 112

6.3.2 习题6.2 114

6.3.3 复习题6 115

6.3.4 自测题6 117

6.4 自我测验 118

第7章 多元函数微分学 120

7.1 内容提要 120

7.1.1 空间直角坐标系 120

7.1.2 二元函数概念 122

7.1.3 二元函数的极限与连续 122

7.1.4 偏导数 123

7.1.5 全微分 124

7.2 精选例题 124

7.3.1 习题7.1 128

7.3 习题选解 128

7.3.2 习题7.2 129

7.3.3 习题7.3 131

7.3.4 习题7.4 132

7.3.5 习题7.5 134

7.3.6 复习题7 136

7.3.7 自测题7 139

7.4 自我测验 141

8.1.1 二重积分的概念 143

8.1 内容提要 143

第8章 多元函数积分学 143

8.1.2 二重积分的性质 144

8.1.3 二重积分的计算 144

8.2 精选题型 145

8.3 习题选解 149

8.3.1 习题8.2 149

8.3.2 复习题8 151

8.3.3 自测题8 153

8.4 自我测验 154

第9章 常微分方程 157

9.1 内容提要 157

9.1.1 基本概念 157

9.1.2 一些特殊方程 157

9.1.3 二阶线性微分方程 159

9.1.4 二阶常系数线性微分方程的解法 159

9.1.5 可降阶的高阶微分方程的解法 160

9.2 精选题型 160

9.3.1 习题9.1 164

9.3 习题选解 164

9.3.2 习题9.2 165

9.3.3 习题9.3 166

9.3.4 习题9.4 168

9.3.5 复习题9 170

9.4 自我测试 172

第10章 无穷级数 175

10.1 内容提要 175

10.1.1 数项级数 175

10.1.3 任意项级数 176

10.1.2 正项级数 176

10.1.4 幂级数 177

10.2 精选题型 180

10.2.1 常数项级数 180

10.2.2 正项级数 181

10.2.3 交错级数 181

10.2.4 幂级数 182

10.3.1 习题10.1 184

10.3.2 习题10.2 184

10.3 习题选解 184

10.3.3 习题10.3 185

10.3.4 习题10.4 186

10.3.5 习题10.5 188

10.3.6 复习题10 190

10.3.7 自测题10 192

10.4 自我测验 195

附录 自测题参考答案 198

参考文献 203