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第1章 信号参量估计理论 1

1.1 误差的定义和分类 1

目录 1

1.2 信号参量估计的性能 2

1.2.1 无偏性 2

1.2.2 一致性 3

1.2.3 充分性 3

1.2.4 有效性 3

1.2.5 克拉美-罗不等式 4

1.3.1 经典估计 7

1.3 信号参量估计基本理论 7

1.3.2 贝叶斯估计 9

1.3.3 最大后验估计 12

1.3.4 最大似然估计 14

1.3.5 极大极小估计 21

1.3.6 线性均方估计 23

1.3.7 最小二乘估计 24

1.3.8 加权最小二乘估计 25

1.3.9 递推估计 26

1.4.2 单个母体的区间估计 28

1.4.1 置信区间 28

1.4 区间估计 28

1.5 结束语 30

习题一 31

第2章 线性最佳滤波 33

2.1 概述 33

2.2 维纳滤波 33

2.2.1 非因果解 36

2.2.2 因果解（频谱因式分解法） 38

2.2.3 正交性 43

2.2.4 离散观测情况 44

2.2.5 平稳序列的因果和非因果维纳滤波器 45

2.3 平稳序列的维纳预测器 51

2.3.1 预测器计算公式 52

2.3.2 平稳序列的因果和非因果维纳预测器 53

2.4 标量卡尔曼滤波 54

2.4.1 概述 54

2.4.2 标量信号模型和观测模型 55

2.4.3 标量卡尔曼滤波算法 57

2.5 标量卡尔曼预测 61

2.6 向量信号模型和观测模型 64

2.7.1 从标量运算过渡到向量运算 66

2.7 向量卡尔曼滤波 66

2.7.2 向量卡尔曼滤波算法 67

2.7.3 向量卡尔曼滤波器的实现 68

2.8 向量卡尔曼预测 69

2.9 常增益滤波方法 71

2.9.1 a-β滤波 71

2.9.2 a-β3-γ滤波 73

2.10 结束语 75

习题二 76

3.1 概述 78

第3章 功率谱分析技术 78

3.2 传统的功率谱分析法 79

3.2.1 BT法 79

3.2.2 周期图法 80

3.2.3 四种周期图的均值和方差 83

3.3 有理函数模型法 89

3.3.1 概述 89

3.3.2 AR模型法 90

3.3.3 MA模型法 97

3.3.4 ARMA模型法 97

3.4 最大熵谱分析法（MEM） 98

3.4.1 最大熵谱估计的基本原理 99

3.4.2 简化求解计算法 105

3.4.3 噪声的影响 109

3.4.4 模型阶数的判别 113

3.5 Prony法 118

3.6 MVDR谱估计 122

3.7 特征值分解法 126

3.7.1 信号子空间与噪声子空间概念 126

3.7.2 Pisarenko谱估计法 128

3.7.3 MUSIC谱估计法 131

3.7.4 最小范数（MN）法 135

3.8 结束语 137

习题三 137

第4章 自适应滤波 141

4.1 概述 141

4.2 自适应最小均方（LMS）横向滤波器 145

4.2.1 最陡下降法 149

4.2.2 自学习曲线 153

4.2.3 失调 156

4.3.1 递推最小二乘算法的导出 158

4.3 自适应递推最小二乘（RLS）横向滤波器 158

4.3.2 递推最小二乘算法的实现途径 161

4.4 LMS自适应格型滤波器 162

4.4.1 LMS自适应格型滤波器的递归算法 163

4.4.2 格型滤波器的基本结构 172

4.5 最小二乘格型滤波器 176

4.5.1 最小二乘更新关系 176

4.5.2 前、后向预测误差滤波器 178

4.6 结束语 187

习题四 188

5.1 概述 196

第5章 自适应阵列处理 196

5.2 自适应阵列处理常用的几种性能量度 198

5.2.1 均方误差（MSE）性能量度 200

5.2.2 信噪比（SNR）性能量度 201

5.2.3 似然（LH）性能量度 204

5.3 旁瓣对消系统（SLC） 205

5.3.1 最大信噪比（MSNR）准则 207

5.3.2 最小二乘方准则 209

5.3.3 取样矩阵求逆（SMI）算法 210

5.3.4 正交变换 214

5.4 QR-RLS算法 215

5.4.1 正交变换的预备知识 215

5.4.2 QR-RLS算法 220

5.5 采用Givens变换的QR-RLS算法 223

5.5.1 Givens变换 223

5.5.2 Systolic（脉动）阵列概念 226

5.5.3 采用Givens变换QR-RLS算法的Systolic阵列实现 228

5.6 采用无除法模型的Gram-Schmidt变换的QR-RLS算法 231

5.6.1 预备知识 231

5.6.2 采用无除法修正的Gram-Schrnid变换的QR-RLS算法 233

5.6.3 一种采用无除法MGS变换的方案及其Systolic阵列实现简介 237

5.7 多辐射非相关源测向 242

5.7.1 系统模型和信号模型 243

5.7.2 几种测向方法 244

5.7.3 四种参量谱测向法简介 246

5.8 自适应数字波束形成简介 252

5.8.1 数字波束形成概念 252

5.8.2 自适应数字波束形成处理器 255

5.8.3 数字多波束形成 255

5.9 结束语 258

习题五 259

第6章 时频分析和小波变换 268

6.1 概述 268

6.2 傅里叶变换（FT） 268

6.3 信号的测不准原理 269

6.4 短时傅里叶变换（STFT）和Gabor展开 270

6.4.1 连续短时傅里叶变换 270

6.4.2 离散短时傅里叶变换 274

6.4.3 连续Gabor展开 275

6.4.4 离散Gabor展开 276

6.5 Wigner-Ville分布 278

6.5.1 连续信号的Wigner-Ville分布 279

6.5.2 连续Wigner-Ville的性质 280

6.5.3 离散WignerVille分布 286

6.5.4 离散Wigner-Ville的若干性质 287

6.5.5 离散Wigner-Ville的综合过程 288

6.6 模糊函数（AF） 288

6.6.1 模糊函数的性质 289

6.6.2 模糊函数表示信号的特点 289

6.7.1 WVD与AF之间为二维傅里叶关系 290

6.7 WVD与AF的关系 290

6.7.2 WVD和AF的交叉项的几何性质 291

6.8 信号时频分布的统一表示 292

6.9 连续小波变换（CWT） 294

6.9.1 连续小波变换的概念 294

6.9.2 Ψ（t）所确定双窗函数的时频特性 296

6.9.3 小波变换的性质 301

6.10 离散小波变换与小波框架 305

6.10.1 离散小波变换（DWT） 305

6.10.2 小波框架 306

6.11.1 二进小波变换 307

6.11 二进小波变换 307

6.11.2 二进正交小波变换 309

6.11.3 二进正交小波函数的生成原理 310

6.12 多分辨分析 311

6.12.1 多分辨分析的数学定义 311

6.12.2 从多分辨分析导出正交二进小波 312

6.12.3 多分辨分析的实现 318

6.13 结束语 327

习题六 328

参考文献 330