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前言 1

绪论 1

目录 1

第一章 数据的整理与分析 3

第一节 总体、单元、样本 3

一、随机试验 3

二、几个基本概念 4

第二节 简单随机抽样 5

一、抽签法 5

二、随机数法 7

三、经验数据法 8

一、离散型随机变量的数据整理 9

第三节 数据的整理与频率分布 9

二、连续型随机变量的数据整理 10

第四节 样本特征数 12

一、样本平均数 12

二、样本的方差和标准差 14

三、样本方差的计算 16

四、数据分组整理时样本特征的简捷计算 18

五、变异系数 19

第五节 总体特征数 21

一、总体平均数 21

三、总体变异系数 22

二、总体的方差和标准差 22

习题一 23

第二章 随机事件及其概率 25

第一节 随机事件及其运算 25

一、随机事件 25

二、事件间的关系 26

第二节 事件的概率 29

一、概率的定义 29

二、古典概率 30

三、概率的基本性质 32

二、条件概率 34

一、概率的加法公式 34

第三节 概率的加法公式和乘法公式 34

三、概率的乘法公式 36

习题二 38

第三章 随机变量及其概率分布 41

第一节 随机变量 41

一、随机变量的概念 41

二、离散型随机变量的概率分布 42

三、二点分布 43

四、二项分布 43

五、泊松分布 45

六、连续型随机变量 47

七、分布函数 48

第二节 正态分布 50

一、正态分布的概率密度函数 50

二、正态概率密度曲线 52

三、标准正态分布概率计算 53

四、正态分布概率计算 54

五、正态分布的分位数 56

六、用正态分布近似计算二项分布的概率 57

第三节 随机变量的数学期望和方差 59

一、离散型随机变量的数学期望 59

二、连续型随机变量的数学期望 61

三、随机变量的方差 62

四、数学期望和方差的性质 63

第四节 x2分布、t分布和F分布 65

一、x2分布 65

二、t分布 68

三、F分布 69

习题三 70

第四章 参数估计 71

第一节 统计量及其分布 72

一、统计量 72

二、样本平均数的分布规律 72

三、总体参数的无偏估计量 74

一、定值估计和区间估计 76

第二节 总体平均数的大样本估计方法 76

四、样本方差的分布规律 76

二、总体平均数的大样本估计方法 77

三、大样本单元数的确定 81

第三节 总体平均数的小样本估计方法 84

第四节 总体频率的估计方法 86

一、总体频率与样本频率 86

二、利用二项分布估计总体频率 87

三、利用正态分布估计总体频率 89

四、大样本单元数的确定 90

五、用泊松分布估计总体频率 91

习题四 93

二、假设检验解决什么问题 95

三、小概率原理 95

第五章 假设检验 95

一、什么是假设检验 95

第一节 假设检验概述 95

四、两类错误 97

第二节 一个正态总体平均数的假设检验 97

一、已知方差σ2的情形 98

二、未知方差σ2的情形 99

三、总体分布类型不确知或不遵从正态分布的情形 101

四、单侧检验 102

一、未知方差？、？的情况 105

第三节 两个正态总体的平均数的假设检验 105

二、已知方差？、？的情况 108

第四节 总体频率的假设检验 109

一、一个总体频率的假设检验 109

二、两个总体频率的差异显著性检验 110

习题五 111

第六章 方差分析 114

第一节 单因素方差分析 114

一、各组内试验次数相等的情况 115

二、各组内试验次数不等的情况 122

一、q检验法 124

第二节 多重比较 124

二、s检验 125

第三节 双因素方差分析 127

一、不考虑交互作用的情况 128

二、考虑交互作用的情况 131

习题六 138

第七章 试验设计与分析 140

第一节 试验设计的基本概念和原则 140

一、指标 140

二、因素 140

三、水平 140

四、试验设计的基本原则 141

第二节　几种比较简单的试验设计与分析 142

一、完全随机化试验 142

五、试验的一般步骤 142

二、对比排列法 145

第三节　随机区组试验 145

一、随机区组试验设计与分析 145

二、算题 146

第四节　拉丁方试验设计与分析 150

一、拉丁方试验设计的概述 150

二、算题 151

一、平衡不完全区组试验设计的概述 154

第五节　平衡不完全区组试验设计与分析 154

二、算例 155

第六节　正交试验设计与分析 158

一、正交试验的概述 158

二、正交表简介 159

三、用正交表设计试验的步骤 161

四、试验结果的计算与直观分析 163

五、正交试验的方差分析 164

六、交互作用的分析 165

习题七 168

二、变量之间的不确定关系 173

一、变量之间的确定性关系 173

第一节　回归与相关的概念 173

第八章　回归分析 173

三、总体条件平均数 174

四、回归方程 175

第二节　直线回归 175

一、回归直线的求法 175

二、计算回归方程的实例 178

三、相关系数及其显著性检验 179

四、回归问题的方差分析 181

五、算例 184

一、总体条件平均数的估计值 186

第三节　根据回归方程进行预报 186

二、用回归值及其标准差进行预报 187

三、用回归值预报因变量 189

第四节　可化为直线的曲线回归 191

一、曲线可化为直线的几种类型 192

二、算例 195

第五节　曲线回归 200

一、正则方程组的建立 201

二、确定回归方程 201

三、相关指数的计算 202

四、估计值的误差限及预报区间 203

二、二元线性回归的正则方程组 205

一、多元线性回归的概念 205

第六节　多元线性回归 205

三、算例 207

四、二元线性回归的方差分析 209

五、复相关系数与偏相关系数 211

习题八 213

附表1　随机数表 217

2　泊松（poisson）分布表 219

3　泊松（poisson）分布参数λ的置信区间表 224

4　正态分布的密度函数表 225

5　正态分布表 226

7 x2分布表 228

6　正态分布的双侧分位数（ua）表 228

8 二项分布参数P的置信区间表 230

9 t分布表 234

10 t分布的双侧分位数（ta）表 235

11 F检验的临界值（Fa）值 236

12 多重比较中的q表 241

13 多重比较中的s表 242

14 检验相关系数ρ=0的临界值（ra）表 243

15 正交拉丁方表 244

16 平衡不完全区组设计表 245

17 正交表 246

18 常用的概率分布 248