高中数学奥林匹克基础知识及题解 下PDF电子书下载

目录 1

第一讲 平行与垂直一、知识要点 1

1．平行 3

2．垂直 3

二、要点分析 3

三、解题指导 4

四、练习 17

五、提示与解答 20

第二讲 夹角与距离一、知识要点 22

1．夹角 24

2．距离 24

二、要点分析 24

三、解题指导 25

四、练习 39

五、提示与解答 40

第三讲 截面、翻折与展开一、知识要点 42

1．截面 43

2．翻折与展开二、要点分析 43

三、解题指导 43

四、练习 52

五、提示与解答 54

第四讲 多面体与旋转体一、知识要点 59

1．多面体 59

2．旋转体 59

3．多面体与旋转体的表面展开4．多面体与旋转体的截面问题二、要点分析 59

三、解题指导 66

四、练习 83

五、提示与解答 86

一、知识要点 88

第五讲 多面角 88

1．多面角的定义2．多面角的相关概念3．表示方法4．多面角的性质二、要点分析 89

三、解题指导 91

四、练习 97

五、提示与解答 98

第六讲 向量几何初步一、知识要点 101

1．向量的基本知识与坐标表示2．向量的基本运算与性质二、要点分析 101

三、解题指导 112

四、练习 125

五、提示与解答 127

第七讲 正多面体与欧拉定理一、知识要点 129

1．正多面体 129

2．简单多面体与欧拉定理3．由欧拉定理可得到的正多面体的结论二、要点分析 129

三、解题指导 132

四、练习 138

五、提示与解答 139

第八讲 直线方程 140

一、知识要点 140

1．直线的方程关于x、y的一次方程Ax＋By＋C＝0（其中A、B不全为零） 140

1．直线的方程关于x、y的一次方程Ax＋By＋C＝0（其中A、B不全为零） 140

2．图象 142

3．直线方程的形式二、要点分析 142

三、解题指导 144

四、练习 155

五、提示与解答 159

第九讲 圆方程 163

一、知识要点 163

1．圆的标准方程2．圆心在原点的圆的方程3．圆的一般方程4．圆的极坐标方程 163

5．关于圆的幂 165

1．圆的标准方程2．圆心在原点的圆的方程3．圆的一般方程4．圆的极坐标方程二、要点分析 165

三、解题指导 167

四、练习 181

五、提示与解答 184

第十讲 圆锥曲线 188

一、知识要点 188

1．椭圆、双曲线、抛物线的标准方程和性质2．椭圆、双曲线、抛物线其它形式的标准方程3．以坐标轴为渐近线的等轴双曲线方程4．椭圆、双曲线、抛物线的极坐标方程 188

5．椭圆、双曲线、抛物线的切线、法线的性质6．椭圆、双曲线、抛物线的光学性质二、要点分析 193

三、解题指导 196

四、练习 227

五、提示与解答 230

第十一讲 曲线系 235

一、知识要点 235

3．共焦点的有心圆锥曲线系4．共轭双曲线系（共渐近线双曲线系） 235

5．共焦点的抛物线系 235

2．圆系 237

6．过两已知二次曲线二、要点分析 237

1．直线系 237

三、解题指导 239

四、练习 253

五、提示与解答 255

第十二讲 全等形和相似形一、知识要点 257

1．全等三角形的性质与判定2．相似三角形的性质与判定二、要点分析 258

三、解题指导 259

四、练习 275

五、提示与解答 278

第十三讲 梅涅劳斯定理和塞瓦定理一、知识要点 280

2．梅涅劳斯定理逆定理 280

1．梅涅劳斯定理 280

3．塞瓦定理 280

2．梅涅劳斯定理逆定理二、要点分析 280

三、解题指导 284

四、练习 300

五、提示与解答 302

1．托勒密定理 305

2．斯特瓦尔特定理二、要点分析 305

第十四讲 托勒密定理、斯特瓦尔特定理一、知识要点 305

三、解题指导 310

四、练习 323

五、提示与解答 325

第十五讲 几何不等式一、知识要点 327

1．有关证明线段不等的公理和定理2．有关证明角不等的定理3．圆中有关不等量的知识二、要点分析 328

三、解题指导 329

四、练习 348

五、提示与解答 350

2．几何中的基本极值性质 357

4．三角中的基本不等式 357

3．代数中的重要不等式 357

1．几何极值问题的意义 357

第十六讲 几何极值一、知识要点 357

5．解决几何极值问题的主要方法二、要点分析 358

三、解题指导 362

四、练习 383

五、提示与解答 387

第十七讲 几何中的组合计数一、知识要点 399

1．加法原理和乘法原理2．基本组合计数公式3．几何中的组合计数问题分类二、要点分析 400

三、解题指导 405

四、练习 414

五、提示与解答 416

第十八讲 构造法与解题一、知识要点 420

1．构造法的意义2．构造法常用的构作方式二、要点分析 420

三、解题指导 428

四、练习 439

五、提示与解答 442