2005年GCT入学资格考试应试指导 数学分册PDF电子书下载

目录 1

丛书序言 1

前言 1

第一部分　算术 1

第一章　算术 1

［基本考点介绍］ 1

第一节　数的概念与性质 1

第二节　数的四则运算 2

第三节 比和比例 4

［代表性例题精解］ 5

［同步测试与强化训练］ 12

［同步测试与强化训练答案与解析］ 14

第二部分　初等代数 17

第二章　数和代数式 17

［基本考点介绍］ 17

第一节　实数 17

第二节　复数 19

第三节　代数式 22

［代表性例题精解］ 25

［同步测试与强化训练］ 30

［同步测试与强化训练答案与解析］ 32

第三章　方程和方程组 35

［基本考点介绍］ 35

第一节　一元一次方程 35

第二节　一元二次方程 35

第三节　二元一次方程组 37

第四节　一元高次方程 37

第五节　简单的超越方程 38

［代表性例题精解］ 38

［同步测试与强化训练］ 42

［同步测试与强化训练答案与解析］ 43

第四章　不等式 46

［基本考点介绍］ 46

［代表性例题精解］ 47

［同步测试与强化训练］ 53

［同步测试与强化训练答案与解析］ 54

第五章　集合、映射和函数 58

［基本考点介绍］ 58

第一节　集合 58

第二节　映射和函数 59

［代表性例题精解］ 63

［同步测试与强化训练］ 66

［同步测试与强化训练答案与解析］ 67

第六章　数列、数学归纳法 70

［基本考点介绍］ 70

第一节　数列的基本概念 70

第二节　等差数列 70

第三节　等比数列 71

第四节　数学归纳法 72

［代表性例题精解］ 73

［同步测试与强化训练］ 75

［同步测试与强化训练答案与解析］ 76

第七章　排列、组合、二项式定理和古典概率 79

［基本考点介绍］ 79

第一节　排列和组合 79

第二节　二项式定理 80

第三节　古典概率问题 81

［代表性例题精解］ 86

［同步测试与强化训练］ 93

［同步测试与强化训练答案与解析］ 95

第一节　常见平面几何图形 99

［基本考点介绍］ 99

第八章　常见几何图形 99

第三部分　几何与三角 99

第二节　常见的空间 101

［代表性例题解析］ 101

［同步测试与强化训练］ 106

［同步测试与强化训练答案与解析］ 107

第九章　三角学 110

［基本考点介绍］ 110

第一节　三角函数 110

第二节　解三角形 113

第三节　反三角函数 114

［代表性例题精解］ 115

［同步测试与强化训练］ 120

［同步测试与强化训练答案与解析］ 123

第十章　平面解析几何 127

［基本考点介绍］ 127

第一节　平面向量 127

第二节　直线方程 129

第三节 圆 131

第四节　椭圆 131

第五节　双曲线 132

第六节　抛物线 134

［代表性例题精解］ 134

［同步测试与答案解析］ 139

［同步测试与强化训练答案与解析］ 140

第四部分　一元函数微积分 144

第十一章　极限与连续 144

［基本考点介绍］ 144

第一节 函数的有关概念和几种特性 144

第二节　数列的极限 146

第三节　函数的极限 147

第四节　无穷小量与无穷大量 149

第五节　函数的连续性 152

［代表性例题精解］ 153

［同步测试与强化训练］ 159

［同步测试与强化训练答案与解析］ 161

第十二章　一元函数微分学 164

［基本考点介绍］ 164

第一节　导数的概念 164

第二节　导数的运算 166

第三节　微分 168

第四节 中值定理与泰勒公式 169

第五节　洛必达法则 171

第六节　函数的增减性、极值、最值 171

第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线 172

［代表性例题精解］ 173

［同步测试与强化训练］ 184

［同步训练与强化训练答案与解析］ 187

第十三章　一元函数积分学 195

［基本考点介绍］ 195

第一节　不定积分的概念与计算 195

第二节　不定积分的计算方法 196

第三节　定积分的概念及性质 198

第四节　微积分基本公式与定积分的计算 199

第五节　定积分的应用 200

［代表性例题精解］ 201

［同步测试与强化训练］ 214

［同步测试与强化训练答案与解析］ 218

第五部分　线性代数 224

第十四章　行列式 224

［基本考点介绍］ 224

第一节　行列式的概念与性质 224

第二节　行列式的计算 226

［代表性例题精解］ 228

［同步测试与强化训练］ 235

［同步测试与强化训练答案与解析］ 237

第十五章　矩阵 243

［基本考点介绍］ 243

第一节　矩阵的概念与运算 243

第二节　可逆矩阵 246

第三节　初等变换与初等矩阵 248

第四节　矩阵的秩 250

第五节　分块矩阵 251

［代表性例题精解］ 252

［同步测试与强化训练］ 257

［同步测试与强化训练答案与解析］ 260

第十六章　向量 265

［基本考点介绍］ 265

第一节　基本概念 265

第二节 向量的线性相关性 266

第三节 向量组的极大无关组与秩 268

［代表性例题精解］ 269

［同步测试与强化训练］ 274

［同步测试与强化训练］答案与解析 277

第十七章　线性方程组 282

［基本考点介绍］ 282

第一节　线性方程组的基本概念 282

第二节　齐次线性方程组Ax＝0 283

第三节 非齐次线性方程组Ax＝B 285

［代表性例题精解］ 287

［同步测试与强化训练］ 294

［同步测试与强化训练答案与解析］ 297

第一节　特征值和特征向量的基本概念 302

［基本考点介绍］ 302

第十八章　矩阵的特征值和特征向量 302

第二节　n阶矩阵的相似关系与对角化 303

［代表性例题精解］ 305

［同步测试与强化训练］ 311

［同步测试与强化训练答案与解析］ 314

第六部分　模拟试题与解析 318

模拟试题（一） 318

模拟试题（一）参考答案与解析 321

模拟试题（二） 328

模拟试题（二）参考答案与解析 331