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目录 1

第Ⅰ部分 例题精析及训练 1

第一章 代数 1

§1．集合与简易逻辑 1

§2．函数与极值 12

§3．三角函数 25

§4．综合题与杂题 39

第二章 几何 57

§1．向量 57

§2．解三角形 71

§1．整除性问题 89

第三章 初等数论 89

§2．数论函数 99

第四章 数学解题方法 110

§1．分类法与枚举法 110

§2．配方法 124

§3．抽屉原理 135

§4．容斥原理 147

§5．奇偶分析法 164

§6．判别式方法 179

§7．等价变换法 192

§8．韦达定理应用方法 209

第十届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题 224

§1．试题 224

第Ⅱ部分 数学竞赛套题 224

第五章 国内套题 224

第十一届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题 230

第十二届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题 236

2000年广东奥林匹克学校高中入学考试数学试题 242

2001年广东奥林匹克学校高中入学考试数学试题 246

第六届“雷达表”中国青少年科学英才奖竞赛数学试题 250

§2．试题解答 252

第十届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题解答 252

第十一届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题解答 263

第十二届“希望杯”全国数学邀请赛高中一年级试题解答 277

2000年广东奥林匹克学校高中入学考试数学试题解答 288

2001年广东奥林匹克学校高中入学考试数学试题解答 294

第六届“雷达表”中国青少年科学英才奖竞赛数学试题解答 303

第六章 国外和国际套题 305

§1．试题 305

第25届俄罗斯中学生（八、九年级）数学奥林匹克第Ⅳ阶段试题 305

第26届俄罗斯中学生（九年级）数学奥林匹克决赛试题 307

§2．试题解答 309

第25届俄罗斯中学生（八、九年级）数学奥林匹克第Ⅳ阶段试题解答 309

第26届俄罗斯中学生（九年级）数学奥林匹克决赛试题解答 314