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组合理论及其应用PDF电子书下载
- 电子书积分:11 积分如何计算积分?
- 作 者:李凡长等编著
- 出 版 社:北京:清华大学出版社
- 出版年份:2005
- ISBN:7302112355
- 页数:283 页
第1章 排列、组合、二项式定理 1
1.1 加法原理(原则)与乘法原理(原则) 1
1.2 排列与组合 3
1.2.1 集合的排列 3
1.2.2 集合的组合 5
1.3 多重集合的排列与组合 9
1.3.1 多重集合的排列 9
1.3.2 多重集合的组合 12
1.4 二项式定理 15
1.4.1 二项式定理的证明 15
1.4.2 二项式系数的基本性质 16
1.4.3 组合恒等式 18
1.4.4 多项式定理 20
1.5 集合的分划与第2类Stirling数 21
1.6 正整数的分拆 23
1.6.1 有序分拆 24
1.6.2 无序分拆 25
1.6.3 分拆的Ferrers图 26
1.7 分配问题 28
1.8 习题 31
2.1.1 引论 34
2.1 容斥原理 34
第2章 容斥原理与鸽巢原理 34
2.1.2 容斥原理的3个形式 35
2.1.3 应用举例 37
2.2 容斥原理的应用 40
2.2.1 具有有限重复数的多重集合的r组合数 40
2.2.2 错排问题 40
2.2.3 有禁止模式的排列问题 42
2.2.4 n对夫妻问题(ménage) 44
2.3 M?bim反演 45
2.4.2 鸽巢原理的形式 46
2.4.1 引论 46
2.4 鸽巢原理 46
2.5 Ramsey问题与Ramsey数 48
2.6 习题 50
第3章 递推关系 53
3.1 递推关系的建立 53
3.2 常系数线性齐次递推关系的求解 54
3.3 常系数线性非齐次递推关系的求解 57
3.4 用迭代法求解递推关系 59
3.5 Fibonacci数和Catalan数 61
3.5.1 Fibonacci数 61
3.5.2 Catalan数 64
3.6 习题 66
第4章 生成函数 68
4.1 引论 68
4.2 形式幂级数 69
4.3 生成函数的性质 72
4.4 用生成函数求解递推关系 77
4.4.1 用生成函数求解常系数线性齐次递推关系 77
4.4.2 用生成函数求解常系数线性非齐次递推关系 80
4.5 生成函数在计数问题中的应用 82
4.5.1 组合数的生成函数 82
4.5.2 排列数的指数型生成函数 83
4.5.3 分拆数的生成函数 85
4.5.4 组合型分配问题的生成函数 86
4.5.5 排列型分配问题的生成函数 87
4.6 有限制位置的排列及棋子多项式 88
4.7 习题 89
第5章 Pólya计数理论 92
5.1 引论 92
5.2 置换群的基本知识 92
5.2.1 群和子群 92
5.2.2 置换群 93
5.3 计数问题的数学模型 95
5.4 Burnside引理 96
5.4.1 共轭类 96
5.4.2 k不动置换类 98
5.4.3 等价类 98
5.4.4 Burnside引理的应用 99
5.5 Pólya计数定理 101
5.6 习题 106
第6章 二分图 107
6.1 相异代表系 107
6.2 二分图的匹配问题 109
6.3 二分图的一个算法 111
6.4 习题 115
第7章 组合矩阵 118
7.1 (0,1)矩阵 118
7.1.1 关联矩阵 118
7.1.2 积和式 121
7.1.3 (0,1)-矩阵类U(R,S) 125
7.2 Hadamard矩阵 129
7.3 习题 139
第8章 组合设计 140
8.1 拉丁方和正交拉丁方 140
8.2.1 正交拉丁方 141
8.2 正交拉丁方及其性质 141
8.2.2 用有限域构造正交拉丁方完备组 142
8.2.3 正交拉丁方应用举例 145
8.3 平衡不完全区组设计 147
8.3.1 基本概念 147
8.3.2 关联矩阵及其性质 148
8.3.3 三连系 152
8.4 几何设计 154
8.4.1 有限射影平面 155
8.4.2 平面设计 158
8.4.3 仿射平面 160
8.5 习题 166
第9章 基于有向图的网络基本理论 168
9.1 有向图的基本概念 168
9.2 网络 175
9.3 习题 180
第10章 整数规划 183
10.1 引论 183
10.2 线性整数规划基本解法 183
10.2.1 基本解法概述 183
10.2.2 分支定界法 185
10.2.3 割平面法 187
10.2.4 0-1规划的隐枚举法 192
10.3 线性混合整数规划解法 193
10.3.1 拉格朗日松弛法 195
10.3.2 交叉分解算法 197
10.4 背包问题的解法 199
10.4.1 动态规划解法 199
10.4.2 最短路径方法 200
10.4.3 近似算法 201
10.5 指派问题解法—匈牙利法 202
10.6 集合覆盖问题解法 204
10.7.2 拟布尔规划 208
10.7.1 字典序枚举法 208
10.7 非线性整数规划 208
10.7.3 蒙特卡罗法(随机取样法) 209
10.7.4 罚函数-凑整算法 209
10.7.5 相对差商法 210
10.8 习题 211
第11章 组合理论在相关免疫函数中的应用 213
11.1 相关免疫函数 213
11.1.1 相关免疫函数的定义 213
11.1.2 相关免疫函数的研究方法 214
11.2.2 线性结构函数和相关免疫函数 215
11.2.1 概述 215
11.2 线性结构一阶相关免疫函数的构造与计数 215
11.2.3 一阶线性结构相关免疫函数的计数下界 217
11.3 非退化的相关免疫函数的构造与计数 220
11.3.1 几个引理 220
11.3.2 构造方法与计数公式 221
11.4 1阶相关免疫函数的计数下界 223
11.5 高阶相关免疫函数的构造与计数 225
11.5.1 正交矩阵的几个结构定理 225
11.5.2 2阶相关免疫函数的构造与计数 226
11.5.3 m阶相关免疫函数的构造与计数 231
11.6 平衡m阶相关免疫函数 236
11.7 非退化高阶相关免疫函数的存在性 237
11.8 正交矩阵的递归生成算法 239
11.9 布尔函数的相关免疫性与其他密码学性质 240
11.9.1 相关免疫阶与代数次数和非线性度 240
11.9.2 一类高非线性度平衡相关免疫函数的构造 241
11.9.3 相关免疫性与扩散性 242
11.10 满足k次扩散准则的m阶相关免疫函数的构造 243
11.11 习题 245
12.1 λ—演算 246
12.1.1 λK—演算系统 246
第12章 组合逻辑 246
12.1.2 λη—演算系统及λI—演算系统 251
12.1.3 化归 252
12.2 演算的表示能力 256
12.2.1 λ—项上的运算 256
12.2.2 λ—可定义的自然数函数 259
12.2.3 一阶逻辑归约为λ—演算 262
12.3 组合逻辑 263
12.3.1 组合逻辑形式系统 264
12.3.2 λK与CL之间的关系 266
12.4 习题 270
第13章 组合理论的应用——组合搜索技术 271
13.1 分治法 272
13.1.1 SIMD模型的分治算法 272
13.1.2 分治法在MIMD模型上的实现途径 273
13.1.3 分治算法的复杂性 274
13.2 分枝界限法 275
13.2.1 8—谜宫问题 275
13.2.2 分枝界限方法 278
13.3 习题 280
名词索引 281
参考文献 283
- 《SQL与关系数据库理论》(美)戴特(C.J.Date) 2019
- 《钒产业技术及应用》高峰,彭清静,华骏主编 2019
- 《现代水泥技术发展与应用论文集》天津水泥工业设计研究院有限公司编 2019
- 《联吡啶基钌光敏染料的结构与性能的理论研究》李明霞 2019
- 《糊涂国王摸月亮 立体图形的组合》(韩)高滋贤文 2016
- 《情报学 服务国家安全与发展的现代情报理论》赵冰峰著 2018
- 《英汉翻译理论的多维阐释及应用剖析》常瑞娟著 2019
- 《新课标背景下英语教学理论与教学活动研究》应丽君 2018
- 《党员干部理论学习培训教材 理论热点问题党员干部学习辅导》(中国)胡磊 2018
- 《数据库技术与应用 Access 2010 微课版 第2版》刘卫国主编 2020
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019