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第一章 函数、极限与连续 1

1.1 函数 1

1.2 极限 5

1.3 无穷小量与无穷大量 15

1.4 函数的连续性 17

习题一 23

第二章 导数与微分 29

2.1 导数的概念 29

2.2 导数的基本公式与运算法则 34

2.3 高阶导数 47

2.4 导数的应用 49

2.5 微分 64

习题二 71

第三章 不定积分 75

3.1 原函数与不定积分的概念 75

3.2 不定积分的性质和基本公式 77

3.3 换元积分法 81

3.4 分部积分法 89

3.5 积分表的使用 92

习题三 94

第四章 定积分 97

4.1 定积分的概念 97

4.2 定积分的计算 103

4.3 定积分的两个积分法则 106

4.4 定积分的应用 109

4.5 定积分的近似计算 114

4.6 广义积分 119

习题四 122

第五章 微分方程 125

5.1 微分方程的基本概念 125

5.2 一阶微分方程 128

5.3 二阶微分方程 136

5.4 拉普拉斯变换 149

5.5 应用拉普拉斯变换求解常系数线性微分方程（组） 155

5.6 医药学中的数学模型 158

习题五 164

第六章 多元函数微积分 168

6.1 多元函数 168

6.2 偏导数与全微分 175

6.3 多元复合函数的求导法则 183

6.4 多元函数的极值 185

6.5 最小二乘法 188

6.6 二重积分 192

习题六 199

第七章 概率论 205

7.1 基本运算法则 205

7.2 随机事件及其概率 210

7.3 概率计算的基本公式 217

7.4 随机变量及其概率分布 232

7.5 随机变量的数字特征 247

习题七 265

第八章 线性代数初步 267

8.1 行列式 267

8.2 矩阵 277

8.3 逆矩阵 282

8.4 矩阵的初等变换 285

8.5 线性方程组 290

习题八 302

第九章 模糊数学 308

9.1 普通集合 308

9.2 模糊集合 312

9.3 模糊关系 320

9.4 综合评判 331

9.5 模糊聚类分析 339

9.6 模式识别的模糊集方法 347

习题九 351

附表一 简明不定积分表 354

附表二 拉普拉斯变换表 362

附表三 泊松分布表 364

附表四 标准正态分布表 368

附录五 习题参考答案 371

参考文献 391