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第一章 函数与极限 1

1.1 函数 1

1.2 极限 4

1.3 无穷小量与无穷大量 9

1.4 函数的连续性 11

习题一 14

第二章 导数与微分 17

2.1 导数的概念 17

2.2 求导法则 24

2.3 函数的微分 32

2.4 中值定理与导数的应用 36

习题二 45

第三章 不定积分 48

3.1 不定积分的概念与性质 48

3.2 换元积分法 52

3.3 分部积分法 59

3.4 有理函数积分简介 62

3.5 积分表的使用 64

习题三 66

第四章 定积分及其应用 69

4.1 定积分的概念与性质 69

4.2 微积分学的基本定理 75

4.3 定积分的计算 78

4.4 反常积分 82

4.5 定积分的应用 86

习题四 90

第五章 微分方程 94

5.1 微分方程的基本概念 94

5.2 一阶可分离变量的微分方程 96

5.3 一阶线性微分方程 99

5.4 可降阶的微分方程 103

5.5 二阶线性微分方程 106

5.6 几种重要的微分方程应用模型 112

习题五 121

第六章 多元函数微积分 124

6.1 多元函数 124

6.2 偏导数与全微分 129

6.3 多元复合函数的求导法则 134

6.4 多元函数的极值 137

6.5 最小二乘法 140

6.6 二重积分 143

习题六 147

第七章 概率论初步 151

7.1 随机事件及其概率 151

7.2 事件的概率与计算 156

7.3 随机变量及其分布 170

7.4 随机变量的数字特征 178

7.5 大数定律和中心极限定理 182

习题七 183

第八章 线性代数基础 188

8.1 行列式 188

8.2 矩阵的概念和运算 198

8.3 矩阵的初等变换 209

8.4 n维向量 216

习题八 225

附录一 常用积分表 230

附录二 常用词汇表 239

附录三 习题答案 243

附录四 主要参考书目 256

附录五 泊松（Poisson）分布表 257

附录六 标准正态分布函数表 263