张量分析简明教程PDF电子书下载
- 电子书积分:8 积分如何计算积分?
- 作 者:张若京编著
- 出 版 社:上海:同济大学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787560842400
- 页数:147 页
1 曲线坐标系 1
1.1 斜角直线坐标系 2
1.2 曲线坐标系的基矢量 5
1.3 坐标变换与基变换 7
1.4 张量(tansor) 13
1.5 张量的实体表示 14
1.6 度量张量 15
1.7 矢量的叉积、混合积和置换张量 19
1.8 Ricci符号和行列式 26
1.9 张量的代数运算 29
1.10 例题 34
习题一 37
2 张量场论 40
2.1 引言 40
2.2 克里斯托夫(Christoffel)符号 41
2.3 协变导数 45
2.4 张量对坐标的导数,张量的梯度 50
2.5 散度和旋度 55
2.6 高阶导数和拉普拉斯算子 60
2.7 正交曲线坐标系 63
2.8 积分定理 66
2.9 无量纲自然基标架和物理分量 71
2.10 正交曲线坐标系下的物理分量 73
2.11 例题 75
习题二 78
3 二阶张量 80
3.1 映射量 80
3.2 正则与蜕化 82
3.3 特征方向和不变量 85
3.4 Cayley-Hamilton定理 88
3.5 几种特殊的映射量 89
3.6 对称映射量的特征方向 98
3.7 对称映射量的主值和主方向 100
3.8 映射量的分解 103
习题三 105
4 曲面几何 107
4.1 曲面上的高斯(Gauss)坐标 107
4.2 曲面的第一基本(二次)型 109
4.3 曲面的第二基本(二次)型 110
4.4 曲面上的单位法向矢量与基矢量的导数 114
4.5 曲面上的协变导数 117
4.6 柯达兹(Codazzi)公式 121
4.7 高斯公式 黎曼-克里斯托夫张量 122
习题四 124
5 笛卡儿张量 126
5.1 关于笛卡儿张量 126
5.2 标准正交基 127
5.3 二阶张量的矩阵表达 130
5.4 二阶张量的特征值,特征方向和不变量 133
5.5 二阶对称张量的性质 135
5.6 二阶反对称张量的性质 137
习题五 139
习题答案 141
参考文献 147
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《激光加工实训技能指导理实一体化教程 下》王秀军,徐永红主编;刘波,刘克生副主编 2017
- 《AutoCAD 2019 循序渐进教程》雷焕平,吴昌松,陈兴奎主编 2019
- 《少儿电子琴入门教程 双色图解版》灌木文化 2019
- 《Photoshop CC 2018基础教程》温培利,付华编著 2019
- 《白雪公主分面包 分数》(韩)车宝金文 2016
- 《剑桥国际英语写作教程 段落写作》(美)吉尔·辛格尔顿(Jill Shingleton)编著 2019
- 《英语自学进阶教程全6册 3》爱尔兰迪尔德丽出版社著 2019
- 《雅马哈管乐队训练教程 降E调单簧管 分谱》Japan Band Clinic委员会 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019