工程数学方法 第1分册PDF电子书下载

第一篇 线性代数 1

1矩阵运算·行列式 1

1.1矩阵及其运算（一） 1

1.2行列式的定义 11

1.3行列式的性质及按一行或一列展开 18

1.4矩阵运算（二）：逆矩阵 30

1.5矩阵运算（三）：分块运算 35

习题一 42

2矩阵的初等变换和秩·线性方程组 48

2.1消元法 48

2.2矩阵的秩·初等变换 54

2.3初等阵·用初等变换求逆阵 60

2.4向量间的线性关系 66

2.5线性方程组解的结构 77

2.6向量空间·坐标变换·线性变换 84

2.7 Rn中的度量概念和正交变换 89

习题二 97

3矩阵的相似变换和特征值·实二次型 103

3.1矩阵的相似对角化 103

3.2实二次型及其在正交变换下的标准形 110

3.3实二次型的定性 119

习题三 127

第二篇 数值计算方法 131

4引论 131

4.1算法 131

4.2误差 134

4.3有效数与机器数系 137

4.4误差危害的防止 142

习题四 147

5非线性方程求根 149

5.1根的隔离 149

5.2二分法 151

5.3简单迭代法 153

5.4迭代过程的改善·埃特金加速 158

5.5牛顿迭代法 160

5.6代数方程求根的劈因子法 165

5.7算法描述 168

习题五 172

6线性方程组的数值解法 174

6.1直接法 174

6.2迭代法 195

6.3迭代法的收敛性 201

6.4矩阵特征值问题 209

6.5算法描述 214

习题六 218

7函数的插值与逼近 222

7.1函数插值的基本概念 222

7.2拉格朗日插值多项式 224

7.3牛顿插值 232

7.4分段低次插值 239

7.5有理函数插值 240

7.6曲线拟合 244

7.7算法描述 254

习题七 256

8数值积分 258

8.1插值型求积公式 258

8.2复化求积公式 269

8.3龙贝格求积公式 274

8.4算法描述 278

习题八 280

9常微分方程数值解法 282

9.1单步法 283

9.2线性多步法 294

9.3高阶方程与一阶方程组 298

习题九 300

第三篇 运筹学 301

10线性规划 301

10.1线性规划的提出及基本定理 301

10.2单纯形法 314

10.3人工变量与两演段方法 329

10.4线性规划的对偶原理 334

10.5线性规划应用模型 344

习题十 347

11非线性规划 350

11.1基本概念和一维最优化 350

11.2无约束最优化方法 367

11.3约束条件下求极值的方法 388

习题十一 395

12动态规划 396

12.1问题的提出 397

12.2多阶段决策过程的基本概念 401

12.3动态规划基本原理与基本方程 406

12.4动态规划数学模型的建立 408

12.5动态规划的求解方法 421

12.6统筹问题 434

习题十二 437

习题答案 439

参考文献 450