《高等数学（第6版）》同步辅导及习题全解 上PDF电子书下载

第一章 函数与极限 1

知识结构网络图 1

1.1 映射与函数 2

本节重难点及考研要求 2

课后习题解答（习题1-1） 2

1.2 数列的极限 8

本节重难点及考研要求 8

课后习题解答（习题1-2） 8

1.3 函数的极限 10

本节重难点及考研要求 10

课后习题解答（习题1-3） 11

1.4 无穷小与无穷大 14

本节重难点及考研要求 14

课后习题解答（习题1-4） 15

1.5 极限运算法则 17

本节重难点及考研要求 17

课后习题解答（习题1-5） 18

1.6 极限存在准则，两个重要极限 20

本节重难点及考研要求 20

课后习题解答（习题1-6） 20

1.7 无穷小的比较 22

本节重难点及考研要求 22

课后习题解答（习题1-7） 23

1.8 函数的连续性与间断点 24

本节重难点及考研要求 24

课后习题解答（习题1-8） 25

1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 27

本节重难点及考研要求 27

课后习题解答（习题1-9） 27

1.10 闭区间上连续函数的性质 29

本节重难点及考研要求 29

课后习题解答（习题1-10） 30

总习题一全解 31

第二章 导数与微分 36

知识结构网络图 36

2.1 导数的概念 36

本节重难点及考研要求 36

课后习题解答（习题2-1） 38

2.2 函数的求导法则 43

本节重难点及考研要求 43

课后习题解答（习题2-2） 43

2.3 高阶导数 49

本节重难点及考研要求 49

课后习题解答（习题2-3） 49

2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 53

本节重难点及考研要求 53

课后习题解答（习题2-4） 53

2.5 函数的微分 57

本节重难点及考研要求 57

课后习题解答（习题2-5） 58

总习题二全解 62

第三章 微分中值定理与导数的应用 67

知识结构网络图 67

3.1 微分中值定理 68

本节重难点及考研要求 68

课后习题解答（习题3-1） 69

3.2 洛必达法则 73

本节重难点及考研要求 73

课后习题解答（习题3-2） 74

3.3 泰勒公式 77

本节重难点及考研要求 77

课后习题解答（习题3-3） 78

3.4 函数的单调性与曲线的凹凸性 81

本节重难点及考研要求 81

课后习题解答（习题3-4） 82

3.5 函数的极值与最大值、最小值 90

本节重难点及考研要求 90

课后习题解答（习题3-5） 92

3.6 函数图形的描绘 98

本节重难点及考研要求 98

课后习题解答（习题3-6） 98

3.7 曲率 101

本节重难点及考研要求 101

课后习题解答（习题3-7） 102

3.8 方程的近似解 104

本节重难点及考研要求 104

课后习题解答（习题3-8） 105

总习题三全解 106

第四章 不定积分 112

知识结构网络图 112

4.1 不定积分的概念与性质 112

本节重难点及考研要求 112

课后习题解答（习题4-1） 113

4.2 换元积分法 116

本节重难点及考研要求 116

课后习题解答（习题4-2） 118

4.3 分部积分法 122

本节重难点及考研要求 122

课后习题解答（习题4-3） 122

4.4 有理函数的积分 127

本节重难点及考研要求 127

课后习题解答（习题4-4） 130

4.5 积分表的使用 135

本节重难点及考研要求 135

课后习题解答（习题4-5） 135

总习题四全解 137

第五章 定积分 144

知识结构网络图 144

5.1 定积分的概念与性质 145

本节重难点及考研要求 145

课后习题解答（习题5-1） 147

5.2 微积分基本公式 152

本节重难点及考研要求 152

课后习题解答（习题5-2） 153

5.3 定积分的换元法和分部积分法 156

本节重难点及考研要求 156

课后习题解答（习题5-3） 157

5.4 反常积分 163

本节重难点及考研要求 163

课后习题解答（习题5-4） 164

5.5 反常积分的审敛法、Γ函数 166

本节重难点及考研要求 166

课后习题解答（习题5-5） 167

总习题五全解 169

第六章 定积分的应用 177

知识结构网络图 177

6.1 定积分的元素法 177

本节重难点及考研要求 177

6.2 定积分在几何学上的应用 177

本节重难点及考研要求 177

课后习题解答（习题6-2） 178

6.3 定积分在物理学上的应用 188

本节重难点及考研要求 188

课后习题解答（习题6-3） 189

总习题六全解 192

第七章 微分方程 196

知识结构网络图 196

7.1 微分方程的基本概念 196

本节重难点及考研要求 196

课后习题解答（习题7-1） 197

7.2 可分离变量的微分方程 198

本节重难点及考研要求 198

课后习题解答（习题7-2） 199

7.3 齐次方程 203

本节重难点及考研要求 203

课后习题解答（习题7-3） 203

7.4 一阶线性微分方程 208

本节重难点及考研要求 208

课后习题解答（习题7-4） 209

7.5 可降阶的高阶微分方程 215

本节重难点及考研要求 215

课后习题解答（习题7-5） 216

7.6 高阶线性微分方程 221

本节重难点及考研要求 221

课后习题解答（习题7-6） 222

7.7 常系数齐次线性微分方程 226

本节重难点及考研要求 226

课后习题解答（习题7-7） 227

7.8 常系数非齐次线性微分方程 230

本节重难点及考研要求 230

课后习题解答（习题7-8） 230

7.9 欧拉方程 238

本节重难点及考研要求 238

课后习题解答（习题7-9） 238

7.10 常系数线性微分方程组解法举例 241

本节重难点及考研要求 241

课后习题解答（7-10） 242

总习题七全解 246