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第1章　向量代数 1

1.1　向量及其线性运算 1

1.2　仿射坐标和直角坐标 8

1.3　向量的内积 13

1.4　向量的外积 17

1.5　向量的混合积 20

第2章　空间的平面和直线 24

2.1 平面方程 24

2.2　直线方程 31

2.3　点、直线和平面之间的度量关系 37

第3章　常见曲面 42

3.1　球面和旋转面 42

3.2　柱面和锥面 48

3.3　二次曲面 54

3.4　直纹面 60

3.5　曲面的交线，曲面所围成的区域 64

第4章　二次曲面的一般理论 73

4.1　空间坐标变换 73

4.2　二次曲面的化简 82

4.3　二次曲面的分类 89

4.4　二次曲面的不变量 95

4.5　二次曲面的中心与渐近方向 100

4.6　二次曲面的主径面、奇向 104

4.7　二次曲面的切平面 108

4.8　平面二次曲线 111

第5章　正交变换和仿射变换 122

5.1　变换与变换群 122

5.2　正交变换 125

5.3　仿射变换 131

第6章　平面射影几何简介 140

6.1 射影平面 140

6.2　对偶原理 143

6.3　射影变换与射影坐标系 144

6.4　交比 149

附录1 行列式与矩阵 153

附录2　MATLAB绘图入门 159

习题答案 166

参考文献 175