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常微分方程与动力系统PDF电子书下载
- 电子书积分:12 积分如何计算积分?
- 作 者:陆启韶,彭临平,杨卓琴编著
- 出 版 社:北京:北京航空航天大学出版社
- 出版年份:2010
- ISBN:9787811249552
- 页数:309 页
第1章 基本概念和定理 1
1.1引言 1
1.2解的存在性和唯一性 4
1.3解的延拓 10
1.4解对初值和参数的连续性和可微性 15
1.5运动稳定性的概念 20
习题 26
第2章 线性系统 29
2.1基本定理 29
2.2线性齐次和非齐次系统 31
2.2.1线性齐次系统(方程) 31
2.2.2线性非齐次系统(方程) 38
2.3线性常系数系统 41
2.4线性周期系数系统 49
2.5线性系统的稳定性 57
习题 64
第3章 平面自治系统 68
3.1基本概念 68
3.2平面线性自治系统的奇点 74
3.3平面非线性自治系统的奇点 83
3.4双曲奇点 92
3.5中心和细焦点判定 96
3.6平面奇点的指数 104
3.7平面极限环 108
3.7.1平面闭轨或极限环不存在的判定准则 109
3.7.2平面极限环存在的判定准则 111
3.7.3平面极限环的稳定性 113
3.7.4极限环的个数 118
3.8无穷远奇点和全局结构 119
3.8.1无穷远奇点 119
3.8.2平面系统的全局结构 126
3.9在非线性振动和控制问题中的一些应用 129
3.9.1保守系统的振动 130
3.9.2非保守系统的自激振动 135
3.9.3非线性控制问题 142
习题 144
第4章 非线性系统的稳定性 148
4.1基本概念 148
4.2自治系统的李雅普诺夫第二方法 151
4.3李雅普诺夫函数的构造 166
4.3.1线性自治系统的李雅普诺夫函数 166
4.3.2非线性自治系统的李雅普诺夫函数 171
4.4稳定性的第一近似方法 174
4.5吸引域的估计 177
4.6非自治系统的李雅普诺夫第二方法 180
4.7周期解的稳定性 186
习题 188
第5章 微分动力系统基础 192
5.1连续动力系统——流 192
5.2庞卡莱-班狄克逊定理及应用 198
5.3线性流与线性化流 203
5.4双曲平衡点、稳定和不稳定流形 205
5.5非双曲平衡点中心流形定理 211
5.6离散动力系统——离散流 215
5.7庞卡莱映射及应用 218
5.8结构稳定性 222
习题 226
第6章 分岔 228
6.1基本概念 228
6.2平衡点的静态分岔 232
6.2.1静态分岔的必要条件 232
6.2.2李雅普诺夫-施密特方法 233
6.2.3常见的一维系统的单参数静态分岔 236
6.2.4向量场的开折和高余维静态分岔 238
6.3平衡点的动态分岔 240
6.3.1 P-B范式 240
6.3.2 P-B范式的计算 241
6.3.3霍普夫分岔及其应用 244
6.3.4高余维动态分岔 247
6.4周期解的分岔 251
6.4.1闭轨分岔 251
6.4.2庞卡莱分岔 253
6.4.3非自治系统的分岔 254
6.5离散系统的分岔 257
6.5.1折叠分岔 258
6.5.2倍周期分岔 258
6.5.3 N-S分岔 261
习题 264
第7章 混沌 266
7.1基本概念 266
7.1.1混沌实例 266
7.1.2混沌的基本概念 269
7.1.3混沌的基本特征 270
7.2离散系统的混沌 271
7.2.1一维映射的混沌 271
7.2.2二维映射的混沌 273
7.2.3斯梅尔马蹄 274
7.3连续系统的混沌 277
7.3.1梅尔尼柯夫方法 277
7.3.2保守系统的混沌 279
7.3.3 KAM定理 281
7.4混沌的信息与统计特征 283
7.4.1李雅普诺夫指数 283
7.4.2测度熵 285
7.4.3分维数 285
7.4.4功率谱(频谱) 286
7.5通向混沌的道路 287
7.5.1倍周期分岔道路 287
7.5.2阵发(间歇)混沌道路 288
7.5.3准周期道路 289
7.5.4 KAM环面道路 292
习题 292
附录A 294
A.1一些符号说明 294
A.2点集拓扑的一些概念 294
A.3格朗瓦尔不等式 296
A.4导算子 297
A.5变换群的概念 299
A.6隐函数定理 300
附录B 部分习题答案和提示 301
参考文献 307
- 《管理信息系统习题集》郭晓军 2016
- 《信息系统安全技术管理策略 信息安全经济学视角》赵柳榕著 2020
- 《Helmholtz方程的步进计算方法研究》李鹏著 2019
- 《系统解剖学速记》阿虎医考研究组编 2019
- 《慢性呼吸系统疾病物理治疗工作手册》(荷)瑞克·考斯林克(RikGosselink) 2020
- 《空气动力学 7 飘浮的秘密》(加)克里斯·费里著 2019
- 《社会文化系统中的翻译》姜秋霞,杨正军 2019
- 《中国退役动力电池循环利用技术与产业发展报告》中国科学院过程工程研究所,资源与环境安全战略研究中心,中国物资再生协会编著 2019
- 《中国生态系统定位观测与研究数据集 森林生态系统卷 云南西双版纳》邓晓保·唐建维 2010
- 《大气氮沉降及其对生态系统的影响》方琨,王道波 2019
- 《市政工程基础》杨岚编著 2009
- 《家畜百宝 猪、牛、羊、鸡的综合利用》山西省商业厅组织技术处编著 1959
- 《《道德经》200句》崇贤书院编著 2018
- 《高级英语阅读与听说教程》刘秀梅编著 2019
- 《计算机网络与通信基础》谢雨飞,田启川编著 2019
- 《看图自学吉他弹唱教程》陈飞编著 2019
- 《法语词汇认知联想记忆法》刘莲编著 2020
- 《培智学校义务教育实验教科书教师教学用书 生活适应 二年级 上》人民教育出版社,课程教材研究所,特殊教育课程教材研究中心编著 2019
- 《国家社科基金项目申报规范 技巧与案例 第3版 2020》文传浩,夏宇编著 2019
- 《流体力学》张扬军,彭杰,诸葛伟林编著 2019
- 《大学计算机实验指导及习题解答》曹成志,宋长龙 2019
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 七年级 上 配人教版》周志英总主编 2019
- 《大学生心理健康与人生发展》王琳责任编辑;(中国)肖宇 2019
- 《大学英语四级考试全真试题 标准模拟 四级》汪开虎主编 2012
- 《大学英语教学的跨文化交际视角研究与创新发展》许丽云,刘枫,尚利明著 2020
- 《北京生态环境保护》《北京环境保护丛书》编委会编著 2018
- 《复旦大学新闻学院教授学术丛书 新闻实务随想录》刘海贵 2019
- 《大学英语综合教程 1》王佃春,骆敏主编 2015
- 《大学物理简明教程 下 第2版》施卫主编 2020
- 《指向核心素养 北京十一学校名师教学设计 英语 九年级 上 配人教版》周志英总主编 2019