数学与哲学PDF电子书下载

开场白 1

第一讲 上帝为人创造了什么？ 3

一、为什么从上帝谈起？ 3

二、上帝是什么？ 4

三、为什么科学家也信仰上帝？ 8

四、还世界以本来面目 15

第二讲 数学的起源 24

一、数和形的概念的形成 24

二、算术和几何学 28

三、劳动创造了数学 31

第三讲 数学的特征 36

一、高度的抽象性 36

二、逻辑的严密性 43

三、应用的广泛性 47

四、再论劳动创造了数学 50

第四讲 数学发展的动力 55

一、数学发展的外部动力 55

二、数学发展的内部动力 57

三、数学家在数学发展中的作用和地位 62

第五讲 数学的真理性问题 72

一、数学真理的客观性 72

二、数学真理的相对性 75

三、实践是检验数学真理的唯一标准 78

四、再论实践是检验数学真理的唯一标准 82

第六讲 悖论及其哲学分析 86

一、预备性讨论 86

二、历史上若干著名悖论 94

三、悖论成因的初步分析 103

四、逻辑矛盾·悖论·真实矛盾 112

第七讲 论无限 119

一、数学无穷的现实原型 119

二、有限与无限的辩证关系 124

三、潜无限和实无限 128

第八讲 若干专题 137

一、关于数学的现代定义 137

二、关于人类智能与人工智能 144

三、关于集合论悖论成因的我见 148

编后语 153