有限元分析的概念和应用PDF电子书下载

1.背景和予备材料 1

1.1有限单元法 1

1.2弹性理论 4

1.3应力—应变关系 6

1.4板和壳的特性 9

1.5曲线的插值和表示 11

问题 13

2.刚度法和平面桁架 15

2.1引言 15

2.2结构刚度方程 15

2.3单元刚度方程 17

2.4单元刚度阵的拚装 18

2.5平衡方程的拚装 20

2.6节点编号以利用稀疏性 22

2.7边界条件和应力计算 24

2.8方程的直接求解 26

2.9关于直接解法的进一步讨论 29

2.10方程的非直接解法 30

问题 31

3.势能和端利——李茲法 33

3.1引言 33

3.2总势能 33

3.3几个自由度 34

3.4初始应变和应力 35

3.5势能的一般表达式 36

3.6驻值势能的性质 38

3.7瑞利—李茲法 39

3.8瑞利—李茲法的进一步讨论 41

3.9瑞利—李茲法的有限元形式 42

3.10结束语 44

问题 44

4.利用假定位移场 46

4.1引言 46

4.2以假定位移场为基础的公式推导 46

4.3建立单元公式的一个例子 49

4.4平面常应变三角形 50

4.5关于单元位移场的一般论述 52

4.6收斂和协调的要求 53

4.7应力计算 56

4.8角节点和边节点 57

4.9有限元与有限差分 57

问题 58

5.等参公式 61

5.1引言 61

5.2平面等参单元 61

5.3高斯积分公式简介 63

5.4平面单元计算机子程序 65

5.5某些补充的等参单元 67

5.6等参单元的合法性 69

5.7需要的积分阶数 71

5.8结束语 72

问题 73

6.单元的某些改进 76

6.1引言。内部自由度的凝聚 76

6.2非节点自由度 78

6.3关于内部自由度的例子和评述 79

6.4避免在线性单元中的寄生剪切 81

6.5单元的降级 84

问题 86

7.旋转体 89

7.1引言 89

7.2轴对称荷载下的公式推导 89

7.3非对称荷载：引言 91

7.4非对称荷载：杂记 94

7.5非对称荷载：一般情形 96

7.6纯弯矩载荷 97

问题 98

8.旋转薄壳 100

8.1引言 100

8.2几何和位移的理想化 100

8.3应变—位移关系 101

8.4一个单元的公式推导 102

8.5结束语 105

问题 106

9.平板弯曲 107

9.1引言。平板单元概述 107

9.2平板单元。位移场 108

9.3弹性性质和沿厚度积分 111

9.4高斯积分点位置 113

9.5内部自由度和数值例子 115

问题 117

10.一般壳体 118

10.1引言。壳体单元概述 118

10.2一般壳体单元。形状和位移场 119

10.3弹性性质和积分 122

10.4高斯积分点位置 124

10.5内部自由度和数值例子 124

10.6有横向剪切变形的旋转壳 126

问题 128

11.坐标变换 130

11.1引言 130

11.2材料性质的变换 130

11.3二维单元刚度阵的变换 132

11.4一个应用：斜支撑 133

11.5三维单元刚度阵的变换 134

11.6非相似单元的联接 135

11.7非标准端部条件 137

11.8强迫位移相等 138

11.9子结构 139

11.10重复子结构 141

问题 142

12.动力学和振动 145

12.1引言 145

12.2动力学方程式。质量阵和阻尼阵 145

12.3自振频率。特征值问题 147

12.4凝聚（“特征值节约子”） 150

12.5特征值提取方法 152

12.6动力反应的计算 155

12.7结束语 156

问题 157

13.初应力刚度阵和线性稳定性 159

13.1引言 159

13.2初始应力刚度阵 159

13.3特征值问题 162

13.4结束语 163

问题 164

14.几何非线性 166

14.1引言 166

14.2带有坐动标的叠代法 166

14.3关于叠代解的进一步论述 169

14.4一般提法 170

14.5进一步的求解技术 174

14.6各式各样的问题和技术 177

问题 178

15.材料非线性 180

15.1引言。塑性关系 180

15.2直接叠代法 182

15.3利用切线刚度的增量法 183

15.4增量法的修改 185

15.5弯曲作用的处理 187

15.6具有材料非线性的一些其它问题 188

问题 189

16.检查和避免误差 191

16.1引言 191

16.2错误 191

16.3单元特征值试验 192

16.4离散误差和收斂速度 193

16.5病态。计算误差 195

16.6条件数 196

16.7方程次序。对角线系数的衰减 197

16.8残差和叠代改进 199

16.9结束语 199

问题 201

17.结构力学的各种单元 202

17.1平衡、混合和杂交单元 202

17.2不可压缩弹性介质 203

17.3梁、加强件和有关构件 203

17.4特殊形状的单元 205

17.5弹性基础 205

17.6三角单元和面积坐标 206

17.7用计算机生成单元矩阵 209

18.各种问题和技术 211

18.1其它表述和其它应用 211

18.2应力集中。在活载作用下的峯值应力 211

18.3逐步施工的结构 212

18.4网格形成和计算机显示图 213

18.5大型程序和方案 214

18.6查阅补充资料 215