组合数学 第3版PDF电子书下载

第一章　排列、组合与二项式定理 1

1.1　加法规则和乘法规则 1

1.2　排列 3

1.3　组合 7

1.4　二项式定理 12

1.5　组合恒等式 16

习题一 22

第二章 鸽笼原理与Ramsey定理 25

2.1　鸽笼原理的简单形式 25

2.2　鸽笼原理的一般形式 27

2.3　Ramsey定理 29

习题二 34

第三章　容斥原理 36

3.1　容斥原理 36

3.2　重集的r-组合 42

3.3　错排问题 43

3.4　相对位置上有限制的排列问题 46

3.5　一般有限制的排列 49

习题三 54

第四章　母函数 56

4.1　母函数的基本概念 56

4.2　母函数的基本运算 60

4.3　母函数在排列、组合中的应用 63

4.4　整数的拆分与Ferrers图 69

4.5　母函数在组合恒等式中的应用 76

习题四 81

第五章　递归关系 84

5.1　递归关系的建立 84

5.2　常系数线性齐次递归关系 87

5.3　常系数线性非齐次递归关系 95

5.4　迭代法与归纳法 100

5.5　母函数法（母函数在递归关系中的应用） 103

5.6　Stirling数 108

习题五 113

第六章　Pólya定理 116

6.1　群的概念 116

6.2　置换群 119

6.3　Burnside引理 124

6.4　Pólya定理 129

6.5　母函数型的Pólya定理 134

习题六 138

第七章　网络流 140

7.1　运输网络与最大流 140

7.2　割 141

7.3　最大流最小割定理 142

7.4　标号法 144

7.5　最大流最小割定理的推广 148

7.6　可行流 150

7.7　初始可行流的构造 152

7.8　最短通路 156

7.9　最小费用流 158

习题七 161

第八章　线性规划 164

8.1　线性规划问题的数学模型 164

8.2　线性规划问题的几何意义 169

8.3　凸多边形与凸多面体 171

8.4　线性规划问题的标准形式 173

8.5　线性规划问题的基本定理 175

8.6　单纯形方法 177

8.7　表格法 182

8.8　初始基本可行解的求法 187

8.9　单纯形法中的特例 190

8.10　线性规划问题的对偶问题 193

习题八 199

第九章　动态规划 201

9.1 问题的提出及其思想 201

9.2　最优原理与递归函数方程 203

9.3　资源分配问题 206

9.4　可靠性设计问题 208

9.5　背包问题 211

9.6　用动态规划解数学问题 215

习题九 217

第十章　区组设计 220

10.1　问题的提出 220

10.2　有限射影平面与仿射平面 221

10.3　完全区组设计与拉丁方 224

10.4　正交拉丁方 227

10.5　平衡不完全区组设计 232

10.6　三连组系 236

10.7　对称区组设计 239

10.8　区组设计的一种构造方法 242

10.9　Hadamard矩阵 245

习题十 250

第十一章　优美区组设计 252

11.1　问题的提出 252

11.2　基本原理 254

11.3　第一类优美区组设计 258

11.4　第二类优美区组设计 266

11.5　第二类优美区组设计的构造 274

习题十一 281

参考文献 282