大学数学 概率论与数理统计PDF电子书下载

第1章　随机事件及其概率 1

1.1 随机事件 1

1.2　概率的定义 5

1.3　古典概型 9

1.4　条件概率与事件的独立性 12

1.5　全概率公式与贝叶斯公式 18

1.6　伯努利概型 21

阅读与思考　克里斯蒂安·惠更斯 23

习题1 24

第2章　随机变量及其分布 27

2.1　离散型随机变量的概率分布 27

2.2　随机变量的分布函数 33

2.3　连续型随机变量的分布密度 35

2.4　随机变量函数的分布 42

阅读与思考　组合数学与信息 47

习题2 48

第3章 多维随机变量及其分布 52

3.1　二维随机变量的联合分布 52

3.2　边缘分布 56

3.3　二维随机变量函数的分布 63

阅读与思考 中国古代数学家——祖冲之 68

习题3 69

第4章　随机变量的数字特征 73

4.1　随机变量的数学期望 73

4.2　随机变量的方差 82

4.3　协方差和相关系数 87

4.4　矩与协方差矩阵 92

阅读与思考 “网上数字签名”是否安全？——我国专家破解全球两大密码算法令世界震惊 94

习题4 95

第5章 大数定律和中心极限定理 98

5.1 大数定律 98

5.2　中心极限定理 101

阅读与思考　神奇的6 174 105

习题5 106

第6章　数理统计的基本概念 107

6.1 引言 107

6.2　样本与样本分布 113

6.3　抽样分布 117

阅读与思考　究竟谁是《红楼梦》的作者？——统计学在文学上的应用一例 123

习题6 123

第7章　参数估计 124

7.1 点估计 124

7.2　区间估计 131

阅读与思考　人类百米跑速度是否已达到极限？——数学家预测人类百米速度远未接近极限 139

习题7 140

第8章　假设检验 143

8.1　假设检验的一般概念 143

8.2　参数假设检验 147

8.3　非参数假设检验 159

阅读与思考　从化学战争到数学战争——对未来战争的预测 164

习题8 166

第9章　方差分析 169

9.1　单因素方差分析 169

9.2　双因素方差分析 175

阅读与思考　数理统计学的昨天、今天和明天（1）——兼谈数理统计学的起源 179

习题9 180

第10章 回归分析 182

10.1　一元线性回归 182

10.2　将曲线问题线性化 188

10.3　多元线性回归 190

阅读与思考　数理统计学的昨天、今天和明天（2）——兼谈我国数理统计学的发展前景 195

习题10 197

附录A　附表 199

附录B　排列、组合与二项式定理 234

附录C　习题答案 243

参考文献 251