微积分 上PDF电子书下载

第一章　函数 1

1.1　函数关系 1

1.2　初等函数 8

1.3　简单的经济函数 14

习题一 19

数学家的故事之一 23

第二章　极限与连续 24

2.1　数列的极限 24

2.2　函数的极限 28

2.3　无穷小量与无穷大量 36

2.4　极限的运算法则 40

2.5　两个重要极限 44

2.6　无穷小的比较 50

2.7　函数的连续性 53

习题二 64

数学家的故事之二 69

第三章　导数与微分 71

3.1　导数的概念 71

3.2　导数的运算 81

3.3　高阶导数 91

3.4　微分 94

习题三 101

数学家的故事之三 105

第四章　中值定理及导数的应用 107

4.1　中值定理 107

4.2　洛必达法则 111

4.3　函数的单调性 115

4.4　函数的极值与最大值最小值 118

4.5　曲线的凹凸性 124

4.6　函数的作图 126

4.7　经济应用——边际分析与弹性分析 129

习题四 135

数学家的故事之四 140

第五章　不定积分 141

5.1　原函数与不定积分的概念 141

5.2　不定积分的性质及其基本积分公式 143

5.3　换元积分法 146

5.4　分部积分法 154

5.5　积分表的使用 156

习题五 158

数学家的故事之五 161

第六章　定积分 163

6.1　定积分的概念与性质 163

6.2　微积分基本公式 173

6.3　定积分的换元积分法 178

6.4　定积分的分部积分法 180

6.5　定积分的应用 182

6.6　广义积分与Γ函数 190

习题六 194

数学家的故事之六 199

习题参考答案 201

附录 215

附录Ⅰ 常用基本公式 215

附录Ⅱ 几种常用的曲线 218

附录Ⅲ　积分表 221