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第一章　预备知识 1

1　基本概念 2

2　复合函数和反函数 3

3　其它知识 5

第二章　极限与连续 10

1　基本概念 10

2　基本性质 16

3　两个重要极限 20

第三章　导数与微分 27

1　导数的定义 27

2　导数的四则运算 37

3　复合函数求导法 42

4　隐函数的求导与对数求导法 46

5　高阶导数与导数的计算杂例 51

6　微分 55

第四章　导数的应用 61

1　微分中值定理 61

2　函数的单调性 67

3　函数的极值 71

4　函数的最大值和最小值 76

5　罗必达法则 82

6　曲率 87

第五章　不定积分 94

1　不定积分的概念与性质 94

2　凑微分法 105

3　分部积分法 119

4　积分表的使用 124

第六章　定积分 127

1　基本概念及性质 127

2　微积分学基本定理 137

3　定积分的计算 143

4　无穷区间上的广义积分 152

第七章　定积分的应用 157

1　微元法 157

2　平面图形的面积 159

3　体积 164

4　定积分的物理应用 168

5　函数的平均值 172

第八章　常微分方程 177

1　微分方程的基本概念 177

2　一阶微分方程 182

3　一阶微分方程的应用举例 193

附录一、积分表 201

附录二、习题答案与提示 221