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第1章 走近DSP 1

1.1历史回顾 1

1.2信号及其分类 2

1.2.1模拟信号和数字信号 2

1.2.2能量信号和功率信号 3

1.2.3确定性信号和随机信号 4

1.3数字信号处理学科概貌 5

1.4数字信号处理的优势 6

1.5 DSP系统及其实现 7

1.6 DSP的应用 8

1.7 DSP课程学习方法 9

1.8 MATLAB简介 10

第2章 离散时间信号与系统 12

2.1时域离散信号——序列 12

2.1.1定义 12

2.1.2模拟信号与采样序列的关系 13

2.1.3常用序列 13

2.1.4序列的简单运算与变换 17

2.1.5认识周期序列 19

2.2用单位采样序列表示任意序列 20

2.3线性时不变系统 20

2.3.1系统的定义 20

2.3.2线性移不变系统 21

2.3.3单位冲激响应 22

2.4卷积和 22

2.4.1定义 22

2.4.2卷积和的性质 22

2.4.3卷积和的计算方法 23

2.5因果稳定系统 27

2.5.1稳定性 27

2.5.2因果性 28

2.5.3卷积运算与实时处理 29

2.6线性常系数差分方程 29

2.6.1 LTI系统的数学模型 30

2.6.2线性常系数差分方程的递推解法 31

2.6.3应用例子 32

2.7离散时间信号的相关性 33

2.7.1互相关序列和自相关序列的定义与计算 33

2.7.2互相关序列和自相关序列的性质 35

2.7.3周期序列的相关性 36

2.7.4应用举例 37

2.8离散时间系统和信号的频域表示 38

2.8.1正交变换 38

2.8.2离散时间系统和信号的频域表示——DTFT和IDTFT 40

2.8.3 DTFT与FT的关系 42

2.8.4计算FT和DTFT 44

2.8.5关于DTFT存在的条件 45

2.8.6系统无失真传输条件 46

2.8.7时移性质 47

2.8.8频移性质 48

2.8.9时域卷积定理 49

2.8.10频域卷积定理 49

2.9离散时间傅里叶变换的一些对称性质 50

2.10采样定理 54

2.10.1概述 54

2.10.2时域采样定理 55

2.10.3抗混叠滤波器 59

2.10.4对频谱混叠的进一步说明 59

2.11信号重建 62

2.11.1理想的信号重建器 62

2.11.2实际的信号重建器 63

2.12与本章有关的MATLAB函数 65

习题 67

第3章 变换域中的离散时间系统 70

3.1 z变换 70

3.1.1 z变换的定义 70

3.1.2 z变换与序列傅里叶变换的关系 71

3.1.3 z变换的收敛域 71

3.2 z反变换 74

3.2.1留数法 75

3.2.2长除法 76

3.2.3部分分式法 78

3.3 z变换的性质 81

3.4系统函数 86

3.4.1系统函数的定义 86

3.4.2因果稳定系统对系统函数的要求 86

3.4.3系统函数与差分方程的关系 87

3.4.4系统函数的负幂形式和正幂形式 88

3.4.5频率响应的几何确定法 88

3.4.6描述离散时间系统的方法 91

3.5 z变换和拉氏变换的关系 92

3.6数字陷波器 93

3.7数字谐振器 95

3.8梳状滤波器 96

3.9全通系统 100

3.10最小相位系统 102

3.10.1概述 102

3.10.2非最小相位系统的组成 103

3.11与本章有关的MATLAB函数 105

习题 106

第4章 数字滤波器的结构 109

4.1概述 109

4.2信号流图 110

4.2.1信号流图的术语及简化规则 110

4.2.2信号流图的转置 112

4.3 FIR系统的基本网络结构 112

4.3.1直接型结构 112

4.3.2级联型结构 114

4.3.3频率采样结构 115

4.3.4快速卷积结构 116

4.4 IIR系统的基本网络结构 117

4.4.1直接形式 117

4.4.2级联形式 119

4.4.3并联形式 119

4.5与本章有关的MATLAB函数 121

习题 127

第5章 离散傅里叶变换 131

5.1引言 131

5.2周期序列的表示——离散傅里叶级数 132

5.2.1离散时间傅里叶级数变换 132

5.2.2旋转因子及其性质 133

5.2.3周期卷积 134

5.3离散傅里叶变换 136

5.3.1定义 136

5.3.2时域与频域的关系 137

5.3.3 DFT和IDFT的矩阵表示 138

5.3.4变换矩阵的滤波作用 139

5.3.5几种变换的关系 142

5.3.6对时域采样与频域采样的要求 143

5.4 DFT的性质 144

5.4.1周期性 144

5.4.2线性关系 144

5.4.3序列的循环移位 145

5.4.4序列翻转 146

5.4.5 DFT的对称性 147

5.4.6循环卷积 149

5.4.7循环相关 150

5.4.8 Parseval定理 150

5.5通过循环卷积实现线性卷积 151

5.6通过循环相关实现线性相关 152

5.7基于DFT的频谱分析技术 154

5.7.1概述 154

5.7.2数据截取——加窗（windowing） 154

5.7.3矩形窗函数的DTFT 155

5.7.4加窗效应 157

5.7.5非周期截取与频谱泄漏 160

5.7.6栅栏效应 162

5.7.7序列补零 162

5.7.8采样频率的选择 164

5.8总结——利用DFT对非周期连续时间信号傅里叶变换的逼近 165

5.9 Goertzel算法及其应用 167

5.9.1 Goertzel算法 167

5.9.2双音多频（DTMF）信号 169

5.9.3用Goertzel算法实现DTMF检测 170

5.10与本章有关的MATLAB函数 171

习题 172

第6章 快速傅里叶变换 177

6.1概述 177

6.2基-2 FFT的时分算法——第一种形式 178

6.2.1算法推导 178

6.2.2算法特点 180

6.3基-2 FFT的时分算法——第二种形式 182

6.4基-2 FFT的频分算法——第一种形式 183

6.5基-2 FFT的频分算法——第二种形式 185

6.6 IDFT的运算方法 186

6.7 FFT的软件实现 187

6.7.1使用MATLAB提供的函数 187

6.7.2用VC++6.0和VB 6.0编写FFT程序 187

6.8实序列的FFT高效算法 188

6.8.1高效算法1——用N点复序列计算两个N点实序列的DFT 188

6.8.2高效算法2——用N点复序列计算2N点实序列的DFT 189

6.9快速卷积 190

6.10快速相关 191

6.11分段卷积 192

6.11.1概述 192

6.11.2重叠保留法 193

6.11.3重叠相加法 194

6.12 Chirp-z变换 195

6.12.1概述 195

6.12.2算法原理 196

6.12.3计算量 198

6.12.4应用举例 199

6.13与本章有关的MATLAB函数 200

习题 201

第7章 两种正交变换——沃尔什变换与离散余弦变换 204

7.1沃尔什变换 204

7.1.1概述 204

7.1.2定义 205

7.1.3完备的正交函数集 207

7.1.4沃尔什级数 207

7.1.5阿达马编号的沃尔什函数 208

7.1.6阿达马编号的快速沃尔什-阿达马变换 210

7.1.7沃尔什编号的快速沃尔什-阿达马变换及其在数据压缩中的应用 210

7.1.8二维沃尔什变换及其在数据压缩中的应用 212

7.2离散余弦变换 215

7.2.1概述 215

7.2.2一维离散余弦变换 216

7.2.3二维离散余弦变换 219

7.2.4离散余弦变换的快速算法 220

7.3与本章有关的MATLAB函数 221

习题 222

第8章 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器设计 223

8.1概述 223

8.2幅度平方函数 226

8.3冲激响应不变变换法 227

8.4双线性变换法 231

8.4.1基本概念 231

8.4.2变换原理 232

8.5原型滤波器 234

8.5.1映射关系 235

8.5.2原型滤波器的频率指标 238

8.6巴特沃思模拟滤波器 238

8.7切比雪夫Ⅰ型模拟滤波器 242

8.8切比雪夫Ⅱ型模拟滤波器 247

8.9椭圆模拟滤波器 248

8.9.1椭圆滤波器的幅度特性 248

8.9.2归一化模拟椭圆低通滤波器的设计 249

8.9.3去归一化 250

8.10从模拟滤波器的转移函数直接导出数字滤波器的系统函数 251

8.11 z平面变换法——数字域的频率变换 253

8.12s平面变换法——模拟域的频率变换 259

8.13实现IIR数字滤波器的MATLAB函数 261

8.13.1概述 261

8.13.2模拟原型滤波器设计 263

8.13.3离散化处理 263

8.13.4数字域频带变换 264

8.13.5数字滤波器频率特性显示 265

8.13.6完全滤波器设计函数 265

习题 268

第9章 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器设计 271

9.1概述 271

9.2线性相位条件 272

9.3线性相位FIR数字滤波器的幅频特性 274

9.4线性相位FIR数字滤波器的零点分布 278

9.5用窗函数法设计FIR滤波器 279

9.5.1 Gibbs效应 279

9.5.2原理 280

9.5.3滤波器频率特性分析 282

9.5.4常用窗函数 285

9.5.5设计步骤 291

9.6用频率采样法设计FIR滤波器 295

9.6.1原理 295

9.6.2例子 296

9.6.3减小逼近误差的措施 298

9.6.4频率采样点的设置 299

9.6.5设计步骤 302

9.7 FIR数字滤波器的最优等波纹设计 303

9.7.1数值逼近方法简介 303

9.7.2等波纹逼近原理 305

9.7.3 Herrman-Schuessler算法 307

9.7.4 Parks-McClallan算法 310

9.7.5 Parks-McClallan算法应用实例 312

9.8数字微分器 315

9.9 FIR滤波器和IIR滤波器的比较 318

9.10与本章有关的MATLAB函数 319

习题 322

第10章 最小平方滤波 323

10.1概述 323

10.2最小平方误差准则 323

10.3最佳系统方程 324

10.4逆滤波 325

10.5维纳滤波器 327

10.6卡尔曼滤波器简介 327

10.7非递归估计器 329

10.8递归估计器 331

10.9最优递归估计器——标量卡尔曼滤波器 334

10.9.1系统模型 334

10.9.2算法推导 335

10.10向量卡尔曼滤波器 337

10.10.1信号向量和数据向量 337

10.10.2向量问题的表示 339

10.10.3向量卡尔曼滤波器 340

第11章 有限字长效应 344

11.1概述 344

11.2定点数与浮点数的量化 344

11.2.1定点制 344

11.2.2浮点制 345

11.2.3定点数的定标 345

11.2.4尾数的表示方法 346

11.2.5定点数的量化处理 347

11.2.6浮点数的量化处理 350

11.3 A/D转换的量化效应 352

11.3.1采样过程的非线性模型和统计模型 352

11.3.2量化噪声的频谱 353

11.3.3量化噪声的方差与A/D转换器字长的关系 353

11.4量化噪声通过线性系统 354

11.5滤波器系数量化效应 355

11.6数字滤波器定点制运算中的有限字长效应 360

11.6.1 IIR滤波器中的极限环振荡 360

11.6.2 IIR滤波器有限字长效应的统计分析 362

11.6.3 IIR系统定点实现中的幅度加权 367

11.6.4 FIR滤波器的有限字长效应 368

11.7离散时间系统的浮点实现 369

11.8与本章有关的MATLAB函数 370

习题 370

第12章 采样率转换 373

12.1概述 373

12.2内插器的频谱与内插滤波器 374

12.3内插滤波器实现方法之一——直接法 375

12.4内插滤波器实现方法之二——多相分解法 377

12.4.1从卷积算法导出多相分解法 377

12.4.2多相分解滤波器演示 379

12.5内插滤波器的结构 380

12.5.1系统函数 380

12.5.2结构 381

12.5.3多相分解法的优点 382

12.6抽取器的频谱与抽取滤波 382

12.6.1抽取器的频谱与抽取滤波 382

12.6.2结构 384

12.7按有理数因子U/D的采样率转换 386

12.8采样率转换系统的多级实现 388

12.8.1多级增采样系统 388

12.8.2多级减采样系统 388

12.9过采样技术在A/D和D/A转换器中的应用 390

12.9.1过采样技术在A/D转换系统中的应用 390

12.9.2过采样技术在D/A转换系统中的应用 392

12.10噪声整形技术 394

12.10.1用直接量化的过采样A/D转换 394

12.10.2噪声整形技术简介 395

12.10.3增量调制器 396

12.10.4 ∑-△调制器的原理 397

12.10.5 ∑-△调制器的传输特性及量化信噪比 398

12.11与本章有关的MATLAB函数 402

习题 404

附录 光盘主要内容 405

A.全书解说 405

B.讲座 405

C.MATLAB程序目录 405

D.VB 6.0课件EasyDSP 411

E.C++程序 413

参考文献 414