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第1章 函数极限连续 1

1.1函数 1

1.2极限的概念 7

1.3极限的运算 13

1.4两个重要极限 16

1.5无穷小的比较 19

1.6函数的连续性与间断点 21

1.7初等函数连续性闭区间上连续函数的性质 24

第2章 一元函数微分学 28

2.1导数的概念 28

2.2函数的和、差、积、商的求导法则 33

2.3复合函数与反函数的导数 35

2.4隐函数和参数式方程的函数导数 38

2.5高阶导数 41

2.6函数的微分 43

第3章 一元函数微分学的应用 47

3.1微分中值定理 47

3.2洛必达法则 49

3.3函数的单调性与极值 53

3.4函数的最大值与最小值 58

3.5曲线的凹凸性与拐点 60

3.6函数图形的描绘 62

第4章 不定积分 66

4.1原函数与不定积分的概念 66

4.2不定积分的基本积分公式和性质 69

4.3换元积分法 71

4.4分部积分法 79

4.5积分表的使用 82

第5章 定积分 84

5.1定积分的概念 84

5.2定积分的性质 90

5.3定积分的计算 91

5.4广义积分 97

5.5定积分的应用 100

第6章 微分方程 108

6.1微分方程的基本概念 108

6.2一阶微分方程 110

6.3二阶常系数线性齐次微分方程 116

第7章 空间解析几何与向量代数 120

7.1向量的概念及其线性运算 120

7.2向量的坐标表示 123

7.3向量的数量积和向量积 127

7.4平面及其方程 131

7.5空间直线及其方程 135

第8章 多元函数微分学 140

8.1多元函数的极限和连续 140

8.2偏导数 144

8.3全微分 148

8.4多元复合函数的求导法则 152

8.5隐函数的求导公式 155

8.6偏导数的应用 157

第9章 二元函数积分学 164

9.1二重积分的概念与性质 164

9.2二重积分的计算 168

第10章 行列式、矩阵与线性方程组 177

10.1行列式的概念 177

10.2行列式的性质及计算 180

10.3行列式的应用 184

10.4矩阵的概念及运算 187

10.5可逆矩阵 192

10.6矩阵的初等变换 196

10.7线性方程组 200

10.8线性方程组的可解性 203

附录 简易积分表 207

参考文献 216