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第七章 常微分方程 1

第一节 微分方程的一般概念 1

第二节 一阶微分方程 6

第三节 可降阶的高阶微分方程 14

第四节 二阶线性微分方程 18

第五节 二阶常系数线性微分方程的解法 22

第六节 微分方程的应用 34

第七节 常微分方程的数值算法 47

复习题七 53

第八章 空间解析几何与向量代数 55

第一节 空间坐标系 55

第二节 向量的概念及线性运算 59

第三节 向量的坐标表示式 62

第四节 两向量的数量积、向量积 68

第五节 平面及其方程 77

第六节空间直线及其方程 83

第七节 空间曲面 90

第八节 空间曲线及其方程 97

复习题八 101

第九章 多元函数微分学 104

第一节 多元函数 104

第二节 二元函数的偏导数 110

第三节 高阶偏导数 118

第四节 二元函数的全微分 122

第五节 多元函数的求导法则 127

第六节 偏导数的几何应用 135

第七节 方向导数与梯度 141

第八节 多元函数的极值 148

复习题九 158

第十章 多元函数积分学 161

第一节 二重积分的概念及性质 161

第二节 二重积分的计算 166

第三节 二重积分的应用 179

第四节 三重积分 185

第五节 对弧长的曲线积分 192

第六节 对坐标的曲线积分 199

第七节 格林公式 平面曲线积分与路径无关的条件 206

第八节 曲面积分 216

复习题十 232

第十一章 无穷级数 237

第一节 数项级数的概念及其性质 237

第二节 数项级数的敛散判别法 244

第三节幂级数 253

第四节 函数展开成幂级数 261

第五节 傅里叶级数 274

复习题十一 287